辽宁省凌源三中 2019-2020 学年高二数学上学期第二次月考试题一．选择题（5＇×12＝60 分）1. 若 A＝{x|-1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，则 A∩B＝ ( ) A．{x|0≤x≤2} B．{x|1≤x≤2} C．{x|0≤x≤4} D．{x|1≤x≤4} 2. 下列错误的是：cos2x= ( ) A. 2cos2x-1 B.1-2sin2x C. 2cosx D. cos2x-sin2x3. 已知，且，则 ( ) A． B． C． D．4．若 A(2，5),B(4，-3),且点 C 平分线段 AB，则点 C 坐标 ( ) A.(3，1) B.(-1，4) C.(-3，4) D.(-1，1)5．圆 x2＋y2＋2x -4y -4＝0 的圆心，半径分别为 ( ) A.(-1,2) ; 9 B.(1,2) ; 3 C.(-1,2) ; 3 D.(1,-2) ; 36. 已知 A(2，0),B(3，3),直线 l //AB，则直线 l 的斜率 k= ( ) A. -3B. 3C.D.7．直线 x-y+3=0 被圆(x+2)2＋(y-2)2＝2 截得的弦长等于 ( ) A． B． C． D．8．两平行直线 3x＋4y -7=0 和 3x＋4y -12=0 的距离为 ( ) A．3 B．2 C．1 D．49. 两条直线 x -2y＋5=0 与 2x＋my -6=0 垂直，则 m 的值是( ) A．1 B．-1 C．4 D．-4 10. 圆心在 y 轴上，半径为 1，且过点(1，2)的圆的方程为 ( ) A．x2＋(y-3)2＝1 B．x2＋(y＋2)2＝1 C．(x-1)2＋(y-3)2＝1 D．x2＋(y-2)2＝111. 圆 x2＋y2＝1 与圆(x-2)2＋(y-1)2＝1 的位置关系 ( ) A．相交 B．内切 C．外切 D．外离12. 若直线 l 过点 P(-2，0)且与圆 x2＋y2＝1 相切，则直线 l 斜率( )A．-1 或 1 B． C． D．二、填空题（5＇×4＝20 分）请将答案填在答题纸上．13．经过点(2，1)，且垂直于直线 y=-x＋5 的直线方程为_____________14．两圆 x2＋y2 -4x＋6y＝0 和 x2＋y2-2x＋4y＝0 相交的公共弦所在直线的方程为___________________15．由点 P(1，3)引圆 x2＋y2＝9 的切线段的长是___________________ 16．直线 x-y＋2=0 与两坐标轴围成的面积为______________________三、解答题:（计 70 分）请将答案填在答题纸上．17.已知直线 y=mx＋4 与圆 x2＋y2＝4 相切，求 m 的值和切线方程。18.已知函数 f(x)=cosx(sinx+cosx)（1）求函数 f(x)的最小正周期 T （2）求函数 f(x)的单调区间19.已知 a，b，c 分别是△ABC 中角 A，B，C 的对边，且 a2+c2-b2=ac。（1）求 B （2）若 c=3a，求 tanA20. 如图，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO 底面 ABCD，E 是 PC 的中点。求证...
