河北省定州中学 2018 届高三数学下学期第一次月考试题一、单选题1.在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 3,0A, 1,2B,动点 P 满足OP � OAOB�,其中,0,1 ,1,2 ,则所有点 P 构成的图形面积为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 32.在平面直角坐标系 xOy 中, O 是坐标原点,设函数 23f xk x的图象为直线l ,且l 与 x 轴、 y 轴分别交于 A 、 B 两点,给出下列四个命题:① 存在正实数m ,使 AOB的面积为m 的直线l 仅有一条;② 存在正实数m ,使 AOB的面积为m 的直线l 仅有二条;③ 存在正实数m ,使 AOB的面积为m 的直线l 仅有三条;④ 存在正实数m ,使 AOB的面积为m 的直线l 仅有四条.其中,所有真命题的序号是( ).A. ①②③ B. ③④ C. ②④ D. ②③④3.已知函数 212lnf xxxee , 1g xmx ,若 f x 与 g x 的图像上存在关于直线1y 对称的点,则实数m 的取值范围是( )A. 2 ,2ee B. 23,3ee C. 2,3ee D. 322,3ee4.设椭圆2222:1xyE ab (0ab)的一个焦点2,0F点 2,1A 为椭圆 E 内一点,若椭圆 E 上存在一点 P ,使得8PAPF ,则椭圆 E 的离心率的取值范围是( )A. 4 4,9 7 B. 4 49 7, C. 2 2,9 7 D. 2 2,9 75.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A. 3 +1 B. 13 + 2 C. 91+42 D. 946.已知函数 22 ,,1 ln1f xkxx g xxh xxx, 若当1,xe时,不等式组 { 2f xg xf xxh x恒成立,则实数k 的取值范围为( )A. 1,2 B. 2,1e C. 2,2e D. 1,2e7.若函数 113 esin1exxxf x在区间3,5上的最大值、最小值分别为 p 、 q ,则pq的值为( ).A. 2 B. 1 C. 6 D. 38 . 定 义 “ 有 增 有 减 ” 数 列 na如 下 : *tN , 满 足1ttaa , 且*sN , 满 足1SSaa .已知“有增有减”数列 na共 4 项,若, ,1,2,3,4iax y...