陕西省汉中市 2020 届高三数学上学期第五次质量检测试题 理（含解析）第 I 卷一、选择题1.已知集合，，则=（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】化简集合，根据交集的定义写出．【详解】集合，，则．故选：C．【点睛】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．2.复数满足，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】.3.已知向量，且，则实数（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先求出向量 的坐标，由 得 ，代入坐标求出 k 的值．【详解】 由 得，。 故选 A.【点睛】本题考查了平面向量的数量积的坐标运算，向量垂直的坐标表示，是基础题．4.我们常用的数是十进制数，如，数要用 10 个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0 和 1，如二进制中等于十进制的数 6，等于十进制的数 53．那么十二进制数 66 用二进制可表示为（ ）A. 1001110B. 1000010C. 101010D. 111000【答案】A【解析】【分析】先将十二进制数 66 化为十进制数，再将十进制数化为二进制即可.【详解】十二进制数 等于十进制的数.十进制的数.故十进制的数等于二进制的数.故选：A.【点睛】本题考查进制化二进制，其方法是，先将进制化十进制，再将其化为二进制.属于基础题.5.某人 5 次上班途中所花的时间（单位：分钟，均为正整数）分别为 x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为 10，则它的极差不可能为（ ）A. 8B. 4C. 2D. 1【答案】D【解析】【分析】根据平均数为 10 可得到，再讨论的取值，即可得出答案.【详解】由题意知：当时，极差为.当时，极差为.当时，极差为.当时，极差为.当时，极差为.当时，极差为.A 可能当时，极差为.当时，极差为. B 可能当时，极差为. C 可能当时，极差 为. D 不可能故选 D.【点睛】本题考查平均数与极差，本类题型只需根据题意找到的关系，再讨论取值即可，属于基础题.6.九章算术是我国古代著名数学经典 其中对勾股定理的论述比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小 以锯锯之，深一寸，锯道长一尺 问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深一寸，锯道长一尺 问这块圆柱形木料的直径是多少？长为 1 丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示 阴影部分为镶嵌在墙体内的部分已知弦尺，弓形高寸，估算该木材镶嵌在墙中的...
