江都中学高三 12 月检测数学Ⅰ试卷一、填空题（每题 5 分）1. 已知集合，，，则实数的值为 .2．若， 是虚数单位，则复数的虚部为 ．3．在等差数列{an} 中，已知 a2+a8=11，则 3a3+a11的值为 ．4．f（x）=sin（ωx+）（0＜ω＜2），若 f（）=1，则函数 f（x）的最小正周期为 ．5．函数的定义域为 .6．四边形 ABCD 是边长为 1 的菱形，， E 是 BC 的中点，则＝ ．7.设是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列四个命题① 若,则,② 若,则,③ 若④ 若,则,其中正确的命题序号是____.8．已知，若实数满足，则的最小值是 _________.9．设函数，则使得成立的的取值范围是____________．10．在△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，若，则角 A 的大小为____________11. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆 C：（x﹣a）2+（y﹣a+2）2=1，点 A（0，2），若圆 C 上存在点 M，满足 MA2+MO2=10，则实数 a 的取值范围是 ．12．以抛物线 C 的顶点为圆心的圆交 C 于 A、B 两点,交 C 的准线于 D、E 两点.已知|AB|=,|DE|=,则 C 的焦点到准线的距离为 ．13．已知点为的重心，且满足，若则实数= ．14．设函数满足，且当时，．若在区间内，存在个不同的实数，使得，则实数 的取值范围为 ． 二、解答题15 ． （ 本 题 14 分 ） 在 △ ABC 中 ， 角，，所 对 的 边 分 别 为，， c ． 已 知． （1）求角的大小；（2）设，求 T 的取值范围．16．（本题 14 分）如图，在四棱锥 EABCD中， ABD为正三角形，,EBED CBCD.（1）求证： ECBD；（2）若 ABBC，,M N 分别为线段,AE AB 的中点，求证：平面/ /DMN平面 BEC .NMABDCE17. （本小题满分 15 分）某地方政府为鼓励全民创业，拟对本地年产值在 50 万元到 500 万元的新增小微企业进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金 y(单位：万元)随年产值 x(单位：万元)的增加而增加，且奖金不低于 7 万元，同时奖金不超过年产值的 15%．（1）若某企业年产值 100 万元，核定可得 9 万元奖金，试分析函数 y＝(为常数)是否为符合政府要求的奖励函数模型，并说明原因（已知）；（2）若采用函数作为奖励函数模型，试确定最小的正整数 a 的值．18．（本题 15 分）已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)上顶点 A(0，2)，右焦点 F(1，0)， 设椭圆上任一点到点 Q(0,6)的距离为 d． （1）求 d 的最大...
