2016-2017 学年浙江省宁波市余姚中学高一（下）第一次质检数学试卷 一、选择题（5×8=40）1．下列函数中，周期为 1 的奇函数是（ ）A．y=1﹣2sin2πx B．C．D．y=sinπxcosπx2．已知函数的图象与 x 轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数 y=f（x）的图象向左平移个单位长度得到函数 y=g（x）的图象，则y=g（x）的解析式是（ ）A．B．y=2sin2x C．D．y=2sin4x3．在等差数列{an}中，首项 a1=0，公差 d≠0，若 ak=a1+a2+a3+…+a7，则 k=（ ）A．22B．23C．24D．254．在数列{an}中，已知 a1=1，a2=5，an+2=an+1﹣an（n∈N*），则 a2007=（ ）A．4B．﹣1C．1D．55．等差数列{an}共有 2n+1 项，其中奇数项之和为 319，偶数项之和为 290，则其中间项为（ ）A．28B．29C．30D．316．在等比数列{an}中，a1=2，前 n 项和为 Sn，若数列{an+1}也是等比数列，则 Sn 等于（ ）A．2n+1﹣2B．3nC．2nD．3n﹣17．函数 f（x）=|sinx+2cosx|+|2sinx﹣cosx|的最小正周期为（ ）A．2πB．πC．D．8．关于函数 y=sin|2x|+|cos2x|下列说法正确的是（ ）A．是周期函数，周期为 π B．在上是单调递增的C．在上最大值为D．关于直线对称 二、填空题（6+6+4+6+4+4+4=34）9．在等比数列{an}中，Sn 为其前 n 项和，已知 a5=2S4+3，a6=2S5+3，则此数列的公比 q= ，a4，a6的等比中项为 ，数列的最大值是 ．10．在△ABC 中，已知向量=（cos18°，cos72°），=（2cos63°，2cos27°），则= ， = ，△ABC 的面积为 ．11．若一个三角形两内角 α、β 满足 2α+β=π，则 y=cosβ﹣6sinα 的范围为 ．12．在△ABC 中，已知 a=5，b=4，cos（A﹣B）=，则 cosC= ，AB= ．13．在△ABC 中，已知 a，b，c 是角 A、B、C 的对应边，则① 若 a＞b，则 f（x）=（sinA﹣sinB）•x 在 R 上是增函数；② 若 a2﹣b2=（acosB+bcosA）2，则△ABC 是 Rt△；③cosC+sinC 的最小值为；④ 若 cos2A=cos2B，则 A=B；⑤ 若（1+tanA）（1+tanB）=2，则，其中错误命题的序号是 ．14．在数列{an}中，若 a1=1，an+1=2an+3（n≥1），则该数列的通项 an= ．15．已知数列{an}满足：a1=m（m 为正整数），an+1=若 a6=1，则 m 所有可能的取值为 ． 三、解答题（15×4+16=76）16．已知向量．（1）若 f（α）=的值；（2）在△ABC 中，角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c，且满足（2a﹣c）cos B=bcos C，若f（A）=...
