云南省昆明市第一中学 2019 届高三数学上学期第一次月考试题 文（扫描版）昆明一中第一期联考文科数学答案命题、审题组教师 杨昆华 彭力 杨仕华 王佳文 张波 毛孝宗 丁茵 易孝荣 江明 李春宣一、选择题 题号123456789101112答案BCBCDADDCAAB1
解析：由题意，因为集合，所以，选 B．2
解析：因为，选 C．3
解析：，选 B．4
解 析 ： 由 已 知 得， 即， 又，，所以，且，选 C．5
解析：在长、宽、高分别为， ， 的长方体中截得该三棱锥，则最长棱为，选 D．6
解析：对于 B，函数的周期是，不是；对于 C，函数在时不取最值；对于D，当 ，时，，，函数不是单调递增，选 A．7
解析：因为，所以的图象关于直线对称，选 D．8
解 析 ： 由 垂 径 定 理 可 知 直 线的 斜 率 为， 所 以 直 线的 方 程 是，即，选 D．9
解析：设外接球的半径为，因为平面，所以，又， 所 以， 设的 中 点 为， 易 知 ：， 故为 四 面 体的 外 接 球 的 球 心 ， 又， 所 以，， 半 径， 四 面 体的外接球的表面积为，选 C．10
解析：由,排除 B，是偶函数排除 C,和排除D，选 A．11
解析：由题设得，，所以，选 A．12
解 析 ： 由 余 弦 定 理 及得 ，， 所 以 有，因此，故有，即，因为三角形为锐角三角形，所以，即，所以，所以，又，所以，所以，综上，所以，选 B．二、填空题13
解析：由解得，所以向量与夹角为．14
解析：．15
解析：由图知，直线过时，有最小值
解析：由已知得，所以，因为与互为相反数，所以，所以．三、解答题（一）必考题17
解：（1）证明：设则所以,所以是首项为 4,公比为 2 的等比数列
………6 分（2）因为是等差数列，所以,所以 , 所以所以①②由①-② 得 ． ………
