2006 学年第一学期浙江省杭州市萧山区六、八、九三校期中联考数学卷考试时间为 90 分钟，卷面满分为 100 分一、选择题（本题共十小题，每题 3 分，共 30 分，每小题只有一个正确答案）1、已知集合则等于 （ ）A. B. C. D. 2、下列各组表示同一函数的是 （ ） B.C. D.3、设集合 A 和 B 都是坐标平面上的点集，映射使集合 A中的元素映射成集合 B 中的元素，则在映射 f 下，象的原象是（ ）A.(1,3) B. C. D.(3,1)4、已知 （ ）A. B. C. D.5、已知函数，当时是增函数，当时是减函数，则 （ ）A.13 B.-3 C.7 D.由 m 的值而定的常数6、已知集合，，则（ ）A. B. C. D.7、已知函数①②③则（ ）A.都是偶函数 B.都是奇函数 C.仅②是偶函数 D.仅①是奇函数8 、 实 数 a 、 b 、 c 是 图 像 连 续 不 断 的 函 数定 义 域 中 的 三 个 数 ， 且 满 足，则函数在区间（a,c）上零点的个数为 （ ）A.2 B.奇数 C.偶数 D.至少是 29、据统计，某城市 2000 年年初的人口是 a，到 2005 年年底人口翻了两番，则该城市的人口年平均增长率为 （ ）A. B. C. D. （ ）A.一定大于零 B.一定等于零 C.正负都有可能 D.一定小于零二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）11、已知幂函数的图像过点，则函数解析式为 。12 、 设， 则 。13、将进货单位为 80 元的商品按 90 元一个售出时，能卖出 400 个，已知该商品每个涨价 1 元，其销售量就减少 20 个，为了赚得最大利润，售价应定为 。14 、 已 知 函 数对 任 意， 都 有， 且，则是 函数。（填奇偶性）三、解答题15、计算题（本小题 10 分）（1） （2）16、设集合全集为 R，且，求实数 a 的取值范围。（本小题 8 分）17、已知函数（1）当 a=-1 时，求函数的最大值和最小值。（2）求实数 a 的取值范围，使上是单调函数。（本小题 8 分）18、已知函数的定义域是（-2，2），且满足下列条件（1）是奇函数，（2）在定义域上递减，（3），求实数 a 的取值范围。（本小题 8 分）19、已知函数，（1）若为奇函数，求 a 的值，（2）判断函数的单调性，并证明。（本小题 10 分）20、某地西红柿从 2 月 1 日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本 Q（单位：元/102kg）与上市时间 t（单位：天）的数据如下表(1) 根据上表数据，从下列函数中...
