高三数学一轮复习关于垂直与平行的问题考试卷VIP免费

2009 届一轮复习关于垂直与平行的问题高考要求:垂直与平行是高考的重点内容之一，考查内容灵活多样.本节主要帮助考生深刻理解线面平行与垂直、面面平行与垂直的判定与性质，并能利用它们解决一些问题.重难点归纳:垂直和平行涉及题目的解决方法须熟练掌握两类相互转化关系:1.平行转化:线线平行线面平行面面平行.2.垂直转化:线线垂直线面垂直面面垂直.每一垂直或平行的判定就是从某一垂直或平行开始转向另一垂直或平行最终达到目的.例如:有两个平面垂直时，一般要用性质定理，在一个平面内作交线的垂线，使之转化为线面垂直，然后进一步转化为线线垂直.典型题例示范讲解:例 1 两 个 全 等 的 正 方 形 ABCD 和 ABEF 所 在 平 面 相 交 于AB，M∈AC，N∈FB，且 AM=FN，求证:MN∥平面 BCE.命题意图:本题主要考查线面平行的判定，面面平行的判定与性质，以及一些平面几何的知识.知识依托:解决本题的关键在于找出面内的一条直线和该平面外的一条直线平行，即线(内)∥线(外) 线(外)∥面新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆:或转化为证两个平面平行.错解分析:证法二中要证线面平行，通过转化证两个平面平行，正确的找出 MN 所在平面是一个关键.技巧与方法:证法一利用线面平行的判定来证明.证法二采用转化思想，通过证面面平行来证线面平行.证法一:作 MP⊥BC，NQ⊥BE，P、Q 为垂足，则 MP∥AB，NQ∥AB.∴MP∥NQ，又 AM=NF，AC=BF，∴MC=NB，∠MCP=∠NBQ=45°∴Rt△MCP≌Rt△NBQ∴MP=NQ,故四边形 MPQN 为平行四边形∴MN∥PQ PQ平面 BCE，MN 在平面 BCE 外，∴MN∥平面 BCE.证 法 二 : 如 图 过 M 作 MH⊥AB 于 H ， 则MH∥BC，∴QPMNFEDCBAHMNFEDCBAC1B1ABCDEMA1连结 NH，由 BF=AC，FN=AM，得∴NH//AF//BE由 MH//BC,.NH//BE 得:平面 MNH//平面 BCE∴MN∥平面 BCE.例 2 在斜三棱柱 A1B1C1—ABC 中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面 BB1C1C⊥底面 ABC.(1)若 D 是 BC 的中点，求证:AD⊥CC1；(2)过侧面 BB1C1C 的对角线 BC1 的平面交侧棱于 M，若 AM=MA1，求证:截面 MBC1⊥侧面 BB1C1C；(3)AM=MA1是截面 MBC1⊥平面 BB1C1C 的充要条件吗？请你叙述判断理由.命题意图:本题主要考查线面垂直、面面垂直的判定与性质.知识依托:线面垂直、面面垂直的判定与性质.错解分析:(3)...