河南省驻马店市正阳县高级中学 2019-2020 学年高三数学上学期第一次素质检测试题 文一、单选题（每小题 5 分，共 60 分）1．设集合，，，则A． B．C． D．2．已知命题 p: ；命题 q：若 a＞b，则 a2>b2，下列命题为真命题的是A． B． C． D．3．设，则“”是“”的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．已知函数，则不等式的解集是（ ）A．B．C．D．5．函数在单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（ ）．A．B．C．D．6．已知函数，则A．是奇函数，且在 R 上是增函数B．是偶函数，且在 R 上是增函数C．是奇函数，且在 R 上是减函数D．是偶函数，且在 R 上是减函数7．函数的零点个数为 （ ）A．0B．1C．2D．38．（﹣6≤a≤3）的最大值为（ ）A．9B．C．3 D．9．函数的单调递增区间是A．B．C．D．10．函数（ ）A．B．C．D．11．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）A．y=lnxB．C．y=sinxD．y=cosx12．设是周期为 2 的奇函数，当时，，则 （ ）A． B． C． D．二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13．函数)2lg( xy的定义域为________________14．已知，若幂函数为奇函数，且在上递减，则____．15．不等式的解集为________.16．设若是的最小值，则的取值范围是 .三、解答题（17 题 10 分，其余每题 12 分，共 70 分）17．设函数 f（x）＝|x﹣a|+3x，其中 a＞0．（1）当 a＝1 时，求不等式 f（x）＞3x+2 的解集；（2）若不等式 f（x）≤0 的解集为{x|x≤﹣1}，求 a 的值．18．在△ABC 中，内角 A,B，C 的对边分别为 a，b，c，且 bsinA=acosB。（1）求角 B 的大小；（2）若 b=3，sinC=2sinA，求 a，c 的值19．一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为 1，2，3，4.（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于 4 的概率；（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为 m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为 n，求的概率20．如图，（I）求证（II）设21．已知椭圆．（1）求椭圆的离心率；（2）设为原点，若点在直线上，点在椭圆上，且，求线段长度的最小值．22．已知函数．（1）设是的极值点．求，并求的单调区间；（2）证明：当时，．高三第一次质检参考答案 数学 （文科）1．C【解析】分析：由题意首先进行并集运算，然后进行交集运算即可求得最终结果.详...
