高三年级阶段性检测数学试题（实验）2015.9.26一．选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集，集合，则等于（ ） A． B． C． D．[0，5]2．下列函数中，既是偶函数，又在 上单调递增的是（ ）A． B． C．y=log2 D．3．对以下判断：① 命题“已知 若 x≠2 或 y≠3，则 x+y≠5”是真命题。② 设的导函数为，若，则 x0是 f(x)的极值点。③ 命题“，”的否定是：“”④ 对于函数恒成立的一个充分不必要条件是 其中正确的判断个数是（ ）A．1B．2C．3D．04．若 a＞b＞0，则下列不等式中总成立的是（ ）A．B． C． D． 5．在△ABC 中，AB=1，AC=3，D 是 BC 的中点，则=（ ）A．3B．4C．5D．不确定6．要得到的图象，只需将的图象（ ）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位7．，为的导函数，则的图象是（ ）8．设等比数列的前 n 次积，若，则 a10等于（ ）A．16B．8C．4D．29．函数的所有零点之和为（ ）A．2B．4C．6D．810．已知定义域为 R 的奇函数的导函数为，当时，，若，则下列关于 a,b,c 的大小关系正确的是（ ）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD． b＞c＞a二．填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在题中的横线上）11 ． 已 知 向 量， 若， 则＝ 。12． 。13．若数列满足d 为常数），则称数列{an}为调和数列，已知数列为调和数列且，则= 。14 ． 在 △ ABC 中 ， E 为 AC 上 一 点 ， 且， P 为 BE 上 一 点 ， 且 满 足，则取最小值时，向量的模为 。15．给出下列命题：① 函数的一个对称中心为② 已知：，则的值域为 ③ 若均为第一象限角，且，则④ 若，则⑤ 定义域为 R 的函数满足，则其图象关于点（1.1）对称其中正确命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）三．解答题16．（12 分）已知函数的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为。（1）求和的值；（2）当时，求函数的最大值和最小值。17．（12 分）已知向量，实数 k 为大于零的常数，函数，，且函数的最大值为。（1）求 k 的值；（2）在△ABC 中，a, b, c 分别为内角 A，B，C 所对的边，若，且，求的最小值。18．（12 分）已知数列满足。（1）证明：数列是等比数列，并求出的通项公式；（2）设数列满足，证明：对一切正整数 n，...
