山东省青岛经济开发区致远中学 2019 届高三数学下学期第一次月考试题 理一、单选题1．，则( )A． 1 B． C． D． 2．要得到的图像，只需将函数的图像( )A． 向左平移 B． 向右平移 C． 向左平移 D． 向右平移3．已知集合，，则集合中元素的个数为 A． 2 B． 3 C． 4 D． 54．“”是“”的A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件5．在复平面内，复数 的对应点坐标为，则复数 为A． B． C． D． 6．如图，△ABC 中，AB＝AC＝2，BC＝，点 D 在 BC 边上，∠ADC＝45°，则 AD 的长度等于（ ） A． B． 2 C． 1 D． 7．若 AC⊥BC，AC=BC=1，点 P 是△ABC 内一点，则的取值范围是（ ）A． （﹣ ，0） B． （0， ） C． （﹣ ， ） D． （﹣1，1）8．如图，在直角梯形 ABCD 中，AB∥DC，AD⊥DC，AD=DC=2AB，E 为 AD 的中点，若，则 λ+μ 的值为（ ）A． B． C． 2 D． 9．已知两个单位向量 和 夹角为 60°，则向量 - 在向量 方向上的投影为（ ）A． B． 1 C． - D． ﹣110．若，则实数 k 的值为 （ ）A． -6 B． 6 C． -3 D． 311．已知函数，若存在实数，使得，则A． 2 B． 3 C． 4 D． 512．已知定义在 R 上的函数和分别满足，，则下列不等式恒成立的是 A． B． C． D． 二、填空题13．已知是单位向量，，若向量 满足，则 的最大值是__________.14．在△ABC 中，CA=2CB=2，，O 是△ABC 的外心， 若=x+y，则x+y=_______________________．15．在△ABC 中，∠C＝60°，a、b、c 分别为∠A、∠B、.C 的对边，则＝________．16．在△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为、b、c，若，则 三、解答题17．已知点 （1）求 关于 的函数关系式；（2）当时，的最大值为 4，求 的值.18．已知 A、B、C 是的三内角，且，是判断此三角形的形状．19．已知函数，（1）求函数的单调增区间；（2）函数的图像可由函数的图像经过怎样的变换得到？20．在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 sinC+cosC=1﹣sin ，（1）求 sinC 的值；（2）若△ABC 的外接圆面积为（4+）π，试求的取值范围．21．在△ABC 中，角 A,B,C 的对边分别是 a，b，c，已知(1）求的值；(2）若，求边 c 的值.22.在直角坐标系 xOy 中，已知直线 ：为参数 ， ：为参数 ，其中，以原点 ...
