河北省辛集中学 2020 届高三数学上学期限时训练试题 8 理一、单选题1．设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D．2．设 是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知，，，则（ ）A．B．C．D．4．已知数列的前项和为，正项等比数列中， ，，则( )A． B． C． D．5．若函数，则（ ）A．0B．8C．4D．66．已知定义在 R 上的函数满足：(1) ；(2) 为奇函数；(3)当时，图象连续且恒成立，则的大小关系正确的为（ ）A．B．C．D．7．若在上是减函数，则的最大值是( )A．B．C．D．8．在中，若为等边三角形（两点在两侧），则当四边形的面积最大时，（ ）A.B.C.D.9．若满足，且的最大值为 6，则的值为（ ）A．-1B．-7C．1D．710．已知点 P 是△ABC 的中位线 EF 上任意一点，且 EF∥BC，实数 x,y 满足+x+y=，设△ABC、 △PBC、△PCA、△PAB 的面积分别为 S、S 、S 、S ，记,,, 则·取最大值时，3x+y 的值为( )A．B．C．1D．211．若，，，则的最大值为（ ）A．B．C．D．12．设数列满足，，且，若表示不超过的最大整数，（例如）则＝（ ）A．2018B．2019C．2020D．202113．已知函数，函数，若函数恰有 4 个零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.14．定义在上的函数满足为自然对数的底数），其中为的导函数，若，则的解集为（ ）A.B.C.D.15．在中，分别是角的对边，若，则的值为( )A． B．1 C．0 D．201416．已知函数，若函数有两个零点，且满足，则的取值范围（ ）A．B．C．D．二、填空题17．已知 a＞b＞0，且 ab＝4，则取得最小值时相应的 b=______.18．已知平面上有四点，向量，，满足：，，则的周长是_______________.19．已知数列的前项和，若不等式对恒成立，则整数的最大值为______．20．已知函数，若对任意，恒成立，则实数的取值范围是_____.三、解答题21．在中，分别为角的对边，且有（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若的内切圆面积为，当的值最小时，求的面积．22．在平面直角坐标系 xOy 中，圆 O 的方程为，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程是．（Ⅰ）求圆 O 的参数方程和曲线 C 的直角坐标方程；（Ⅱ）已知 M，N 是曲线 C 与 x 轴的两个交点，点 P 为圆 O 上的任意一点，证明：为定值．23．已知函数.（Ⅰ）讨论极值点的个数;（Ⅱ）若是的一个极值...
