西藏拉萨市高三第三次模拟考试数学(理)答案(PDF版) 西藏拉萨市届高三数学第三次模拟考试考试卷 理(扫描版) 西藏拉萨市届高三数学第三次模拟考试考试卷 理(扫描版)VIP免费

理数答案及评分参考第１ 页(共４页)拉萨市２０１９届高三第三次模拟考试理数试题答案及评分参考题号１２３４５６７８９１０１１１２答案BCDBDCADACAB１３．－３１４．１１２１１５．２n－１１６．３１７．(１)由已知及正弦定理得sinBcosC＋cosBsinC＝２sinAcosA即sin(B＋C)＝２sinAcosA２分 sin(B＋C)＝sin(π－A)＝sinA∴cosA＝１２４分又 A∈(０,π),∴A＝π３６分(２) cosA＝１２＝b２＋c２－a２２bc＝(b＋c)２－２bc－a２２bc化简得３bc＝(b＋c)２－a２(∗) a＋b＋c＝３,∴a＝３－(b＋c)代入(∗)式得３bc＝６(b＋c)－９８分 bc≤ b＋c２æèçöø÷２,∴６(b＋c)－９≤３４(b＋c)２ 即(b＋c)２－８(b＋c)＋１２≥０解得b＋c≤２或b＋c≥６(舍),当且仅当b＝c 时取“＝”１０分∴a＝３－(b＋c)≥１即a 的最小值为１,此时b＝c＝１,且△ABC 为正三角形．１２分１８．(１)根据上表中的样本数据及其散点图:(ⅰ)􀭺x＝２６＋２７＋３９＋４１＋４９＋５３＋５６＋５８＋６０＋６１１０＝４７．２分(ⅱ)r＝∑ni＝１xiyi －n􀭺x􀭵y∑ni＝１x２i －n 􀭺x() ２∑ni＝１y２i －n 􀭵y() ２＝１３５２７．８－１０×４７×２７２３６３８－１０×４７２７７５９．６－１０×２７２３分＝１３５２７．８－１２６９０２３６３８－２２０９０ ７７５９．６－７２９０＝８３７．８１５４８× ４６９．６４分＝８３７８６ ４３×４ ２９３５．５分因为 ４３≈６．５６,２９３５≈５４．１８,所以r≈０．９８．６分理数答案及评分参考第２ 页(共４页)由样本相关系数r≈０．９８,可以推断人体脂肪含量和年龄的相关程度很强．７分(２)因为回归方程为^y＝１．５６＋^bx,即^a＝１．５６．所以^b＝􀭵y－^a􀭺x＝２７－１．５６４７≈０．５４．【或利用^b＝∑ni＝１xi －􀭺x() yi －􀭵y()∑ni＝１xi －􀭺x() ２＝ ∑ni＝１xiyi －n􀭺x􀭵y∑ni＝１x２i －n 􀭺x() ２＝８３７．８１５４８ ≈０．５４】１０分所以y 关于x 的线性回归方程为^y＝０．５４x＋１．５６．将x＝５０代入线性回归方程得^y＝０．５４×５０＋１．５６＝２８．５６．１１分所以根据回归方程预测年龄为５０岁时人的脂肪含量为２８．５６％ ．１２分１９．(１)证明:取BC 中点M ,连接 AM则四边形 AMCD 为菱形,即有 AM ＝MC＝１２BC,１分所以 AB⊥AC２分又 AB⊂平面 ABCD平面 ABCD⊥平面PAC平面 ABCD∩平面PAC＝AC３分∴AB⊥平面PAC４分又 AB⊂平面PA...