陕西省渭南市大荔县 2019-2020 学年高二数学上学期期末教学质量检测试题 理一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。1.命题“若 ，则”的逆命题是（ ） A. 若 ，则. B. 若 ，则 .C. 若，则 D. 若，则.2.在等比数列中，若成等差数列，则数列的公比为（ ） A. 0 或 1 或-2 B. 1 或 2 C. 1 或-2 D. -23.已知，则下列不等式成立的是 （ ） A. B. C. D. 4.命题“存在实数,，使”的否定是（ ） A. 对任意实数, 都有 B. 不存在实数，使C. 对任意实数, 都有 D. 存在实数，使5.不等式的解集是( ) A. B. C. D. 6.设且，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件7.在中，，则此三角形解的情况是( ) A. 两解 B. 一解 C. 一解或两解 D. 无解8.设实数，则（ ）A. B. C. D. 9.若实数满足约束条件，则的最大值等于（ ） A. 2 B. 1 C. -2 D. -410.已知等差数列的前项为,且，则使取最小值时的为（ ） A. 1 B. 6 C. 7 D. 6 或 711. 如 图 ， 在 三 棱 锥中 ， 底 面 为 正 三 角 形 ， 侧 棱 垂 直 于 底 面 ，．若 是棱上的点，且，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 12.我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”，已知 是一对相关曲线的焦点,是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是( ) A. B. C. D. 2二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.已知向量，则在方向上的投影为________． 14.已知不等式的解集是，则________． 15.若，则的最小值是________. 16.设是抛物线上的一个动点，为抛物线的焦点，记点到点的距离与点到直线的距离之和的最小值为，若，记的最小值为，则________ 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10 分）已知，若是的充分不必要条件，求正实数的取值范围． 18.（12 分）等比数列中，已知． （1）求数列的通项公式； （2）若分别是等差数列的第 4 项和第 16 项，求数列的通项公式及前项和． 19.（12 分）在锐角中，内角所对的边分别是，且． （1）求角的大小； （2）若，求的面积． 20.（12 分）如图，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点,...
