山东省淄博市第七中学 2019-2020 学年高一数学 3 月线上考试试题一、选择题(共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。每小题只有 1 个正确选项。)1．设 i 为虚数单位，复数 z 满足，则复数 z 的共轭复数等于（ ）A．1-iB．-1-iC．1+iD．-1+i2．在ABC 中，所对的边分别为 a,b,c,已知 a=2,b=,=,则ABC的面积为A．B．C．D．3．为内一点，且，，若，，三点共线，则 的值为（ ）A．B．C．D．4．△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c．已知，a=2，c=，则 C 等于（ ）A． B． C． D．5．在中，点 D，E 分别为边，的中点，则如图所示的向量中，相等向量有（ ）A．一组B．二组C．三组D．四组6．在中，，，分别是内角，，所对的边，若，则的形状为（ ）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形7．对于任意两个向量和，下列命题中正确的是（ ）.A．若，满足，且与同向，则 B．C． D．8．已知平面直角坐标系内的两个向量,且平面内的任一向量都可以唯一表示成(为实数),则实数 m 的取值范围是( )A．B．C．D．9．在中，内角，，所对的边分别是，，.若，，则的面积是A．3B．C．D．10．某观测站在目标的南偏西方向，从出发有一条南偏东走向的公路，在处测得与相距的公路处有一个人正沿着此公路向走去，走到达，此时测得距离为，若此人必须在分钟内从处到达处，则此人的最小速度为( )A．B．C．D．11．已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则（ ）A．B．C．D．12．已知集合，，，，则实数的值为（ ）A．4B．－1C．4 或－1D．1 或 6第 II 卷（非选择题)二、填空题(共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分。)13．点在线段上，且，则_______，_______.14．已知四边形 ABCD 中，AB＝2，AC＝4，∠BAC＝60°，P 为线段 AC 上任意一点，则的取值范围是______________．15．在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别为,，, 则第四个顶点对应的复数为 .16．在四边形 ABCD 中，且，则四边形 ABCD 的形状为__________.17．已知向量，不共线，且=λ+，=+（2λ﹣1），若与共线同向，则实数 λ 的值为__________.三、解答题18．已知，，p 和 q 的夹角是 60°，求．19．计算：（1）；（2）；（3）.20．如图，在△ABC 中，已知 CA=1，CB=2，∠ACB=60°．（1）求||；（2）已知点 D 是 AB 上一点，满足=λ，点 E 是边 CB 上一点，满足=λ．① 当 λ=时，求•；②...
