山东省日照市五莲县第一中学 2019-2020 学年高一数学 3 月自主检测试题第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本答题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。1-10 题为单选，11-12 题为多选题。1.-300°化为弧度是 （ ） A. B. C． D．2.为得到函数的图象，只需将函数的图像（ ）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度3.函数的图象的一个对称中心是（ ）A. B.C. D.4．已知∥，则 x+2y 的值为 （ ）A．0 B. 2 C. D. －25.设，已知两个向量，，则向量长度的最大值是（ ）A. B. C. D.6. 已知向量， 是不平行于 轴的单位向量，且，则 =（ ） A． B． C． D．（1，0） 7．已知角的终边过点，，则的值是（ ）A．1 或－1 B．或 C．1 或 D．－1 或8．在△ABC 中，若，则△ABC 必是（ ）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角9.函数的值域是 （ ）A．0 B．C． D．10.2002 年 8 月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由 4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是 1，小正方形的面积是的值等于（ ）A．1B． C．D．－ 11.正方形 ABCD 的边长为 1，记＝ ，＝ ，＝ ，则下列结论正确的是A．( － )· ＝0 B．( ＋ － )· ＝0C．(| － | －| |) ＝ D．| ＋ ＋ |＝12.计算下列几个式子，A:,B: 2(sin35cos25+sin55cos65), C: , D: ，结果为的是（ ） 第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13.设 sin－sin=，cos+cos=, 则 cos(+)= 。14.设向量 与 的夹角为 ，且，，则______________．15. 已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是________________.16.已知曲线 y=Asin(x＋)＋k （A>0,>0,||<π）在同一周期内的最高点的坐标为(, 4)，最低点的坐标为(, －2)，此曲线的函数表达式是 。三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明及演算步骤.。17.（ 本 小 题10分 ）已 知sin是 方 程的 根 ， 求的值. 18.（本小题 12 分）已知|a|=，|b|=3，向量 a 与向量 b 夹角为，求使向量 a+ b 与a+b 的夹角是锐角时， 的取值范围19. （本小题 12 分）已知，，，，求的值.2...
