平罗中学 2019-2020 学年第一学期第一次月考考试试卷高三数学（文）一、选择题(本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分.每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)。1．已知全集，则（ ）A. B. C. D.2．下列命题错误的是（ ）A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B．若. 则C．若复合命题：“”为假命题，则均为假命题D．“”是“”的充分不必要条件3．下列函数中，是奇函数且在定义域内为增函数的是（ ）A．B．C．D．4．已知，则（ ）A. B. C. D. 5．已知函数满足，且时，，则（ ）A. B. C. D. 6．函数零点所在区间为（ ）A. B. C. D.7．若实数满足，则下列关系中不可能成立的是（ ）A．B．C．D．8．函数在的零点为（ ）A．B．C．和D．和9．函数的单调递增区间和最小值为（ ）A．B．C．D．10．已知为函数的极小值点，则的极大值为（ ）A．B．C．D．11．已知、都为锐角，且、，则（ ）A． B．C．D．12．已知偶函数的导函数是，当时，，且，则的解集为（ ）A. B. C. D.二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请将答案填在答题卡的相应位置)。13．若函数，且，则 14．函数在点处的切线方程为 15．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则 16．的值为 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17．(本小题满分 12 分)已知函数.（1）当时，求在上的最大值与最小值；（2）若在上单调递增，求 的取值范围.18. (本小题满分 12 分)已知角的终边过点.（1）求的值；（2）若，求的值.19．(本小题满分 12 分)平罗中学高三年级统计学生的最近 20 次数学周测成绩（满分 150 分），现有甲乙两位同学的20 次成绩如茎叶图所示:（1）根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数，并将同学乙的成绩的频率分布直方图填充完整；（2）根据茎叶图比较甲乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；（3）现从甲乙两位同学的不低于 140 分的成绩中任意选出 2 个成绩，记事件 为“其中 2 个成绩分别属于不同的同学”，求事件 发生的概率20. (本小题满分 12 分)已知椭圆 C： 的左右焦点分别为、，过的直线交椭圆与、两点，的周长为，且椭圆经过点．（1）求椭圆 C 的方程； （2）当的中点坐标为时，求的面积.21. (本小题满分 12 分)已知函数.（1）当时，求函数的单调性； （2）设，求证：时，....
