2006 届高三毕业班数学备考精选试题集二147.数列的前项和与通项满足关系式（），则等于（ ）A．B．C．D．【略解】当时，有，从而有，故是公差为的等差数列。不妨取，则，从而，，故选 C。148.数列的通项是关于的不等式（）的解集中整数的个数，且有。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）是否存在实数，使不等式对一切大于 的自然数恒成立？若存在，试确定的取值范围；否则，请说明理由。【略解】（Ⅰ）；（ Ⅱ ） 因 为， 所 以 数 列是递增数列，从而有。149.已知二次函数（），方程的两根分别为、（），其中、、、均为常数，则 。【略解】利用函数图像，易得所求结果为。150.已知函数是定义域为的增函数，且值域为，则下列函数中为减函数的是（ ）A．B．C．D．【略解】选 D。151.（Ⅰ）证明：若数列有递推关系，其中、为常数，且，，，则数列是以为公比的等比数列；（Ⅱ）若数列对于任意的，都有，令，求函数在处的导数。【 略 解 】 （ Ⅰ ）且数 列是以为公比的等比数列；（Ⅱ）。当时，有，因此，有。152.在中 ，、、对 边 分 别 为、、。 已 知，，。（Ⅰ）求；（Ⅱ）若为外接圆劣弧上的一点且，求四边形的面积。【略解】（Ⅰ）由正弦定理及合分比定理得，又，所以有，即；（Ⅱ）。153.已知（），设，，…，且。（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求证：。【略解】（Ⅰ）（）；（Ⅱ）；（Ⅲ）不妨设，则。154.当时，不等式成立，则正数的取值范围是（ ）A．B．C．D．【略解】选 B。155.已知集合中的三个元素可构成某个三角形的三条边长，那么此三角形一定不是（ ）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【略解】此题考查集合元素的互异性，选 D。156.设平面内的点，，给出到的映 射， 则 点的 像的 最 小 正 周 期 是 （ ）A．B．C．D．【略解】，，选 A。157.若，且，则的值为（ ）A．B．C．D．【略解】，，两式相加，得，选 A。158.设函数在处取得极值，则的值为（ ）A．B．C．D．【略解】，从而有，选 C。159.方程的解所在的区间是（ ）A．B．C．D．【略解】令，，则易知在内递增，而在内递减，由此及，，，从而知原方程的解在区间内，选 C。160.已知集合，若，则 。【略解】若或，则，不合题意；若，则，不合题意；若，则；若，则；若，则，故。161.给定 81 个数排成如右图的数表，若每行 9 个数与每列的 9 个数按表中顺序构成等差数列，且表中正中间的一...
