江苏省苏州市第五中学 2006-2007 学年度第一学期高二数学期初考试卷一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分)1.若直线的倾斜角为，则 ( C ） A. B. C. D.不存在2.已知均为单位向量，它们的夹角为，那么等于 ( B )A.4 B. C. D.3.已知两点，，则线段的垂直平分线方程是 ( C )A. B. C. D.4.一个三角形的三个内角成等差数列，那么的值是 （ B ）A. B. C. D.不确定5.梯形中，，平面，平面，则直线与平面内的直线的位置关系只能是 （ B ）A.平行 B.平行或异面C.平行或相交 D.异面或相交6.在空间,下列命题正确的是 ( D )A.若直线与直线 成等角，则 B.若直线与平面成等角，则C. 若 两 平 面与 面成 等 角 ， 则 D. 若 直 线在 平 面外 ， 且，则7.设，已知两个向量，，则向量长度的最大值是 （ C ）A. B. C. D.8.在中，，，，则的值为 （ B ）A. B. C. D.9. 已 知为 正 实 数 ， 且成 等 差 数 列 ，成 等 比 数 列 ， 那 么的取值范围是（ C ）A. B. C. D.10.设，，若，，则等于 （ C ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11.的值为.12.在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 216 ．13.已知向量，，且，则 4 ．14.若，则不等式的解集是.15.圆的圆心坐标是，如果直线与该圆有公共点，那么实数的取值范围是.16.已知圆锥的底面半径为 2，高为，点是母线的中点. 一小虫从点出发，沿该圆锥侧面爬行一周到点，则小虫爬行路线的最短长度是.三、解答题（本大题共 5 小题，共 70 分）17.(本小题满分 12 分) 已知，求的值.【解答】由，得.=.18.(本小题满分 14 分，第一小问满分 7 分，第二小问满分 7 分)平面内三点在一条直线上，，，.(Ⅰ)求实数所满足的等量关系；(Ⅱ)若，求实数的值.【解答】(Ⅰ)因为三点在一条直线上，所以向量与共线. 于是，存在实数，使.又因为，，，所以 ， .所以 .故两式相除消去，得，所以 . ①(Ⅱ)因为，所以，所以 ，即. ②由②，得. 代入①，得.解得，或.所以或说明：上面的解法中，式①可由向量共线的坐标表达式求得. 因为，，与共线，所以，即.19.(本小题满分 16 分，第一小问 5 分，第二小问满分 5 分，第三小问满分 6 分)如图，已知矩形中，，，将矩形沿对角线把折起，使移到点，且在平面上的射影恰好...
