高三数学一轮复习第2知识块第5讲指数与指数函数随堂训练文新人教A版考试卷VIP免费

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2024-11-24 发布于河南
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第 5 讲指数与指数函数一、选择题1．设 a＝20.3，b＝0.32，c＝logx(x2＋0.3)(x>1)，则 a、b、c 的大小关系是( )A．alogxx2＝2.∴b1，则 x0的取值范围是( )A．(0,2)∪(3，＋∞) B．(3，＋∞)C．(0,1)∪(2，＋∞) D．(0,2)解析：当 x0≥2 时，>1，解得 x0>3；当 x0<2 时，2x0>1，解得 00 且 a≠1)在(－∞，＋∞)上既是奇函数又是增函数，则 g(x)＝loga(x＋k)的图象是( )解析：依题意得，对于任意的 x∈R 有，f(－x)＋f(x)＝0，即 ka－x－ax＋kax－a－x＝0，(k－1)(a－x＋ax)＝0， a－x＋ax≠0，∴k＝1，∴f(x)＝ax－a－x，g(x)＝loga(x＋1)， f(x)＝ax－a－x在(－∞，＋∞)上为增函数，故 a>1，∴g(x)＝loga(x＋1)在(－1，＋∞)上为增函数．答案：C二、填空题5．(2009·北京)已知函数 f(x)＝，若 f(x)＝2，则 x＝________.解析：当 x≤1 时，3x＝2，∴x＝log32，当 x>1 时，－x＝2，∴x＝－2(舍去)．故 x＝log32.答案：log326．函数 f(x)＝ax(00 且 a≠1)的图象关于直线 x＝1 对称，则 a＝________.解析：函数 f(x)＝a－x上任意一点(x0，y0)关于直线 x＝1 对称的点为(2－x0，y0)，即有g(2－x0)＝＝f(x0)＝，故 a＝2.答案：2三、解答题8．判断函数 f(x)＝－(a>0，a≠1)的奇偶性．解：f(x)的定义域为 R. f(x)＝－＝，f(－x)＝＝＝－，∴f(－x)＝－f(x)．∴f(x)＝－是奇函数．9．已知 f(x)＝.(1)判断函数奇偶性；(2)证明：f(x)是定义域内的增函数；(3)求 f(x)的值域．解：(1) f(x)的定义域为 R，且 f(－x)＝＝－f(x)，∴f(x)是奇函数．(2)证明：方法一：f(x)＝＝＝1－.令 x2>x1，则 f(x2)－f(x1) ＝＝故当 x2>x1时，f(x2)－f(x1)>0，即 f(x2)>f(x1)．所以 f(x)是增函数．方法二：考虑复合函数的增减性．...

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