山东省栖霞市第一中学 2016 届高三数学上学期期中检测试题 文（扫描版）高三文科数学参考答案及评分标准一、选择题 DACBA DDBCD二．填空题11. 12. 4 13. 1 14. 15.2三．解答题16. 解：（1）若 ⊥ ，则，，--------------- 3 分∴．-------------------------- 6 分（2）∵，，若，，则有，即 ，解得，--------- 8 分即 ，平方可得，化简可得 ，-------------------------- 10 分即 , 求得，∴．----------------- 12 分17. 解：（1）∵，∴，∵ ,∴ ，----------------- 3 分由正弦定理知，∴ ．--------------------------- 6 分（2）∵，∴ ， --------------------------- 8 分， --------------------------- 10 分∴ ．--------------------------- 12 分18.解：（1）＋ --------------------------------------------------------- 3分因为图象过点(，1)，所以， ------------------------------- 6 分（2），因为0,,,233 6xx 当时， ,当时， ------------------------------ 12 分19.解：设的长为 米由于,则故有 --------------------------- 3 分(1) ,得所以或,即的长取值范围是----------------------- 6 分（2）令 则因为时，,所以函数在上为单调递减函数 ---------------------- 9 分从而当时，取得最大值，即花坛面积取得最大 27 平方米此时,.------------------------------12 分 20.解：（1）由已知，，其图象为直线，且过两点， ， ----------------------------------------------------------- 2 分，----------------------------------------------4 分 ----------------------------------------------6 分 （2），----------------------------------------------7 分 因为,所以 ,,变化如下:（0，1）1（1，3）3+0－0+↗↘↗的单调递增区间为（0，1）和，递减区间为（1，3）.………10 分要使函数在区间上是单调函数，则，解得----------------------------------------------13分21.解：（1）时，，当时，，或，当时，，∴在（0， ）和（1，+∞）递增，在（ ，1）递减；∴时，，时，；--------------------------------------- 7 分（2）时，由在其图象上一点处的切线方程，得，设，则，；------------------------------ 10 分当时，在上递减， ∴时，，此时，时，在上递减；----------------------------- 12 分∴时，，此时，∴在（0，2），（2，+∞）不存在“转点”，时，，即在（0，+∞）上是增函数；时，，时，，即点为“转点”，故函数存在“转点”，且 2 是“转点”的横坐标．--------------------------------- 14 分
