河北安平中学高一年级数学学科寒假作业十五2019 年 2 月 16 日 一、选择题1．已知圆 C 的方程是 x2＋y2＋4x－2y－4＝0，则 x2＋y2的最大值为( )A．9 B．14C．14－6 D．14＋62．方程＝x＋k 有唯一解，则实数 k 的范围是( )A．k＝－B．k∈(－，)C．k∈[－1,1)D．k＝或－1≤k<13．已知圆的方程为 x2＋y2－6x－8y＝0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为 AC和 BD，则四边形 ABCD 的面积为( )A．10 B．20C．30 D．404．在平面直角坐标系中，A，B 分别是 x 轴和 y 轴上的动点，若以 AB 为直径的圆 C 与直线 2x＋y－4＝0 相切，则圆 C 面积的最小值为( )A．π B．πC．(6－2)π D．π5．若 a∈{－2,0,1，}，则方程 x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0 表示的圆的个数为( )A．0B．1C．2D．36．当 a 为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0 恒过定点 C，则以 C 为圆心，为半径的圆的方程为( )A．x2＋y2－2x＋4y＝0B．x2＋y2＋2x＋4y＝0C．x2＋y2＋2x－4y＝0D．x2＋y2－2x－4y＝07．已知圆 C 方程为(x－2)2＋(y－1)2＝9，直线 l 的方程为 3x－4y－12＝0，在圆 C 上到直线 l 的距离为 1 的点有几个( )A．4B．3C．2D．18．方程 x2＋y2＋4x－2y＋5m＝0 不表示圆，则 m 的取值范围是( )A．(，1) B．(－∞，1)C．(－∞，) D．[1，＋∞)二、填空题9．设集合 A＝{(x，y)|(x－4)2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|(x－t)2＋(y－at＋2)2＝1}，若存在实数 t，使得 A∩B≠∅，则实数 a 的取值范围是________.10．在平面直角坐标系 xOy 中，设直线 l：kx－y＋1＝0 与圆 C：x2＋y2＝4 相交于 A、B两点，以 OA、OB 为邻边作平行四边形 OAMB，若点 M 在圆 C 上，则实数 k 等于 三、解答题11.（12 分）已知方程 x2+y2-2x-4y+m=0.（1）若此方程表示圆，求 m 的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线 x+2y-4=0 相交于 M、N 两点，且 OM⊥ON（O 为坐标原点），求 m；（3）在（2）的条件下，求以 MN 为直径的圆的方程.12．．(本小题满分 12 分)如下图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(0,3)，直线 l：y＝2x－4.设圆 C 的半径为 1，圆心在 l 上.(1)若圆心 C 也在直线 y＝x－1 上，过点 A 作圆 C 的切线，求切线的方程；(2)若圆 C 上存在点 M，使 MA＝2MO，求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围．13．在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆 P 在 x 轴上截得线...
