广西柳州市高级中学 2020 届高三数学上学期第二次统测试题 文（考试时间：120 分钟；全卷满分：150 分）一、选择题:（本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.若集合，，则（ ）A.B. C. D.2.已知为实数，若复数为纯虚数，则（ ）A. B. C. D. 3.的值等于( )A. B. C. D.4.若，，，则的大小关系为（ ）A. B． C. D．5.在半径为 2 圆形纸板中间，有一个边长为 2 的正方形孔，现向纸板中随机投飞针，则飞针能从正方形孔中穿过的概率为（ ）A. B. C. D. 6.下列有关命题的叙述错误的是( )A. 命题“若则 ”的逆否命题为“若则”B. 命题：存在，使得，则：任意，都有C. 若为假命题,则均为假命题D.“”是“”的充分不必要条件7.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的 a，b 分别为 5，2，则输出的（ ）A. 5 B. 4 C. 3 D. 98.设满足约束条件，则的最小值为（ ）A. 1 B. C. D.9.等差数列的首项为 2，公差不等于 0，且，则数列的前 2019 项和（ ）A. B. C. D.10.已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，且抛物线的准线被双曲线截得的线段长为 6，那么该双曲线的离心率为（ ）A． B． C． D．11.如图，在棱长为 1 的正方体中，M,N 分别是，的中点，过直线 BD 的平面平面 AMN，则平面截该正方体所得截面的面积为（ ）A. B. C. D.12.已知函数，若函数有个零点，则实数的取值范围（ ）A． B． C. D．二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分共 20 分.）13.某中学采用系统抽样方法，从该校高三年级全体 800 名学生中抽 50 名学生做牙齿健康检查．现将 800 名学生从 1 到 800 进行编号．已知从 33～48 这 16 个数中取的数是 42，则在第 1小组 1～16 中随机抽到的数是 ．14.各项均为正数的等比数列的前项和为，已知，，则_________．15.已知点在圆和圆的公共弦上，则的最小值为 ．16.已知三棱锥 A-BCD 中，面，，，则三棱锥的外接球的体积为 ．三、解答题:（解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分 12 分）已知，设．（1）求的解析式并求出它的周期 T．（2）在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且，求△ABC 的面积.18....
