沈阳二中 2011——2012 学年度上学期 12 月月考高二（1 ３届）数学试题说明：1.测试时间：120 分钟 总分：150 分2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上第Ⅰ卷 （选择题 共 60 分）1．“直线与双曲线有唯一交点”是“直线与双曲线相切”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.不充分不必要条件2. 抛物线 y2＝ax(a≠0)的焦点到其准线的距离是( )A. B. C．|a| D．－3. 抛物线212yx的准线与双曲线22193xy 的两条渐近线所围成的三角形面积等于( ) A. 3 3 B. 2 3 C.2 D. 34．P 是椭圆上任意一点，F1、F2是焦点，那么∠F1PF2的最大值是（ ）A．600 B．300 C．1200 D．9005. 已知 F1,F2是椭圆的两个焦点，过 F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于 A,B 两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ） A． B． C． D．6. 已知 a、b、c 分别为双曲线的实半轴长、虚半轴长、半焦距，且方程无实根，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 设 a，b∈R，ab≠0，那么直线 ax－y＋b＝0 和曲线 bx2＋ay2＝ab 的图形是( ) yyyyxxxxA B C D 8.若直线 mx- ny = 4 与⊙O: x2+y2= 4 没有交点，则过点 P(m,n)的直线与椭圆 的交点个数是 （ ） A．至多为 1B．2C．1 D．09. 若点（x，y）在椭圆上，则的最小值为（ ）A.1 B.－1 C.－ D.以上都不对10. 如图，为抛物线的焦点，A、B、C 在抛物线上，若，则（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D.2 11. 椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点、是它的焦点，长轴长为，焦距为，静放在点的小球（小球的半径不计），从点沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点时，小球经过的路程是（ ）A．B．C．D．以上答案均有可能 12. 设经过定点的直线与抛物线相交于两点，若 为常数，则的值为（ ）A． B。 C。 D。 第Ⅱ卷 （非选择题 共 90 分）13．若抛物线)0(22ppxy的焦点与双曲线2213xy 的左焦点重合,则 p 的值 xyoy.14. 与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的标准方程为 15. 过双曲线 x2－的右焦点作直线交双曲线于 A、B 两点，且，则这样的直线有___________条。 16.P 为双曲线右支上一点，M、N 分别是圆2222(4)4(4)1xyxy和上的点，则|...
