北仑中学 2016 学年第一学期高一年级期中考试数学试卷(高一 8----10 班)一．选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知｛第一象限角｝，｛锐角｝，｛小于的角｝，那么、、关系是（ ▲ ）A． B． C． D．2．设，则下列不等式成立的是（ ▲ ） A. B. C. D. 3. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ▲ ）A. B. C. D. 4. 已知定义在上的奇函数的图象如右图所示，则，，的大小关系是（ ）A. B. C. D. 5．若都是第二象限角，且 ，那么（ ▲ ）A． B．sinsin C． D．sin与的大小不定6. 函数的零点所在的一个区间是（ ▲ ）A. B. C. D. 7. 已知函数和均为奇函数，在区间上有最大值 5，那么在区间上的最小值为（ ▲ ）A.-5 B. -9 C. -7 D. -1 8. 设，则的大小关系是（ ▲ ） A. B. C. D. 9. 设函数（为自然对数的底数），若，且，则下列结论一定不成立的是（ ▲ ）A. B. C. D. 10. 若关于 x 的二次函数的图象与端点为)25,21(A、的线段（包 括端点）只有一个公共点，则m 不可能为（ ▲ ）A．B． 21C．D． 97二．填空题：本大题共 7 小题，其中第 11 题与第 15 题每空 3 分，其余每小题 4 分，共 32分.11.已知集合，，则用列举法表示集合 ▲ ； 若 集 合，， 满 足， 则 实 数 ▲ .12. 已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2，则这个圆心角所对的弧长是 ▲ ．13．函数的定义域是_ ▲ __ ．14.已知幂函数的图像关于轴对称，且在上是减函数，则____▲____．15. 已知且，若函数在区间内有最大值为 2，则 ▲ ，_ ▲ __ ．16. 若 函 数（且） 满 足 对 任 意 的、， 当时，，则实数的取值范围为___▲___．17.设函数，则函数的零点个数为__▲___．三．解答题：本大题共 5 小题，共 68 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（本小题满分 12 分）（Ⅰ）已知，化简并计算：；（Ⅱ）计算：.19．（本小题满分 12 分），，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）试求实数的取值范围，使.20．（本小题满分 14 分）已知.（Ⅰ）若，求函数的值域；（Ⅱ）求证：函数在区间上单调递增.21．（本小题满分 15 分）已知定义域为的函数是奇函数.（Ⅰ）求实数，的值；（Ⅱ）判断函数的单调性，并说明理由；（III）若对任意的，不等式恒成立，求实数的...
