绝密★启用前 2012 届高三数学二轮精品专题卷：专题 12 导数及其应用考试范围：导数及其应用一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一质点沿直线运动，如果由始点起经过 t 秒后的位移为，那么速度为零的时刻是 （ ）A．1 秒B．1 秒末和 2 秒末 C．4 秒末 D．2 秒末和 4 秒末2．（理）已知直线是曲线的切线,则直线经过点 （ ）A． B． C ． D．（文）曲线在点处切线的一个方向向量为 （ ）A． B． C． D． 3．设函数，若对于任意，恒成立，则实数 m的取值范围为 （ ）A．B．C．D．4．曲线上点处的切线垂直于直线，则点 P0的坐标是 （ ）A．B．C．或D．5．已知函数，（x∈R）上任一点处的切线斜率，则该函数的单调递增区间为 （ ）A． B． C． D．6．对于 R 上可导的任意函数，若满足，则必有 （ ）A．B．C．D．7．已知函数的图像为曲线 C，若曲线 C 不存在与直线垂直的切线，则实数 m 的取值范围是 （ ）A． B． C． D．8．若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数 k 的取值范围 （ ）A． B． C． D ．9．已知对R，函数都满足，且当时，，则 （ ）A．B．C．D． 10．（理）已知点 P 是曲线上一动点，为曲线在点 P 处的切线的倾斜角，则的最小值是 （ ）A．0B． C．D．（文）右图是某一函数在第一象限内的图像，则该函数的解析式可能是 （ ）A． 2B．C．D．二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.把答案填在题中的横线上）11．（理）如图所示，点，则曲线与 x 轴围成的封闭图形的面积是 ．（文）若幂函数的图象经过点，则该函数在点 A 处的切线方程为 ．12．如图，函数的图象是折线段 ABC，其中 A，B，C 的坐标分别为则 ．13．(理)曲线在点处的切线的斜率为 ．（文）函数在 处取得极小值．14．已知函数的导函数为，且，则= ．15．(理)直线是曲线的一条切线，则符合条件的一个实数 k 值为 ．（文）函数 f(x)＝x3－3x-a 有三个不同的零点，则 a 的取值范围是 ．三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．（本小题满分 12 分）已知函数是奇函数，是偶函数，设．（1）若,令函数,求函数在上的极值；（2）对恒有成立，求实数a 的取值范围.17．（本小题满分 12 分）请你设计一个 L...
