贵州省贵阳市第一中学 2017 届高三数学上学期第四次适应性考试试题 理（扫描版）贵阳第一中学 2017 届高考适应性月考卷（四）理科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号123456789101112答案CDACBBDDAABA【解析】1．易解得，又由条件，，由此得，故 B的真子集个数为个，故选 C．2．由可得，则，故在复平面上所对应的点为，位于第四象限，故选 D．3．易判定，命题为真命题，为假命题，则为真命题，故选 A．4 ． 方 法 一 ： 第 一 次 循 环 ：； 第 二 次 循 环 ：； 第 三 次 循 环 ：；第四次循环：，，故一共进行了四次循环运算，故选 C．方法二：因为，当时结束，所以循环四次，故选 C．5．由，故二项式化为，展开式中含的项为，所以系数为，故选 B．6．由三视图知几何体为圆柱挖去一个圆锥所得的组合体，且圆锥与圆柱的底面直径都为 2，高为1，则圆锥的母线长为，∴该几何体的表面积，故选 B．7．由，，可得，解得，同理可得，，故选D．8．由圆上有且只有三个点到直线的距离等于 1，而圆心到直线的距离为 5，则圆的半径为 6，故选D．9 ． 方 法 一 ： ， ∴， 设的 夹 角 为， 则，解得，则在方向上的投影的最大值为，故选 A．方法二：设的夹角为， 在方向上的投影， ，∴，则，故选 A．10．设，解得，代回有，故选 A．11．由函数的图象关于直线对称，得到函数为偶函数，设，则有，故当时，由，得，为减函数．又为偶函数，所以为偶函数，又，则，作出函数的图象，易得的解集为的解集，即，故选 B．12．设双曲线的左焦点为， ，则，则，，则由，得，则， ，，∴，，故选 A．第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）题号13141516答案【解析】13．由，可得点在以为焦点，为长轴的椭圆上，即椭圆方程为，设椭圆的参数方程为（为参数），则，故的取值范围为．14．由积分得阴影部分的面积为，而正方形面积为，易得阴影部分面积与正方形面积之比为 1∶3，故投了 900 次，一共约有 300 次落在阴影部分．15．由方程的两根分别为，可得又，则，由余弦定理可得，故角 C 为．16．由，得，即，故，得，又，得，故为等边三角形．将该四面体补体为以为底面的直三棱柱，则球心为上下底面外接圆圆心连线的中点，球心到任一顶点的距离为球的半径，设外接圆半径为...
