河南省正阳县第二高级中学 2017-2018 学年上期高三理科数学周练十三一.选择题：1.已知全集，集合，，则A．B．C． D．2．已知复数（其中 i 是虚数单位），则=( ) A.2 B.2 C.3 D.33．已知，且则的值为（ ） A. B. C. D. 4．设为向量, 则“”是“//”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5. 已知实数满足约束条件，则的最大值为（ ）A．2 B．3 C． 4 D．56．一直线 与平行四边形中的两边分别交于点，且交其对角线于点，若，，，则（ ）A． B． 1 C． D．7.某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积等于( )cm3.A．4+23 B．4+ 32 C．6+23 D．6+328. 已知 P 是双曲线 (a＞0，b＞0)上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是，且，若△PF1F2的面积为 9，则 a＋b 的值为( )A．5 B．6 C．7 D．89. 设抛物线 y2＝8x 的焦点为 F，准线为 l，P 为抛物线上一点，PA⊥l，A 为垂足．如果直线AF 的斜率为－，那么|PF|等于( )A．4 B．8 C．8 D．1610.定义为 n 个正数的“均倒数”.若已知数列的前 n 项的“均倒数”为,又,则 =A. B. C. D. 11、在△ABC 中,BC=7 ,AC=6 ,.若动点 P 满足，为实数,则点 P 的轨迹与直线 BC，AC 所围成的封闭区域的面积为( )A.5 B.10 C. D. 12、设函数 f(x)满足,则时,f(x)的最小值为( )A. B. C. D. 二.填空题：13.展开式的常数项为 14. 已知抛物线的方程为， 为坐标原点， ， 为抛物线上的点，若为等边三角形，且面积为，则的值为__________．15. 已知 O 为△ABC 的外接圆的圆心，,若，且，则= 16. 已 知 函 数满 足， 当时 ，， 设，若方程在上有且仅有 3 个实数解，则实数的取值范围是 .三.解答题：17. 已知的内角的对边分别为且有.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的取值范围.18. 在四棱锥 P—ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=∠APB=90°，点 M 是线段 AB 上的一点，且PM⊥CD，AB=BC=2PB=2AD=4BM．（1）证明：面 PAB⊥面 ABCD； （2）求直线 CM 与平面PCD 所成角的正弦值．PABMCD19. 某科技公司生产一种手机加密芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于为合格品，小于为次品．现随机抽取这种芯片共件进行检测，检测结果统计如表：测试指标芯片数量（件）已知生产一件芯片，若是合格品可盈利元，若是次品则亏损元.(1)试估计生产一件芯片为合格...
