江西省上饶县中学 2019 届高三数学上学期第三次月考试题（惟义班） 时间:120 分钟 总分：150 分一．选择题（每小题 5 分，共 60 分）1．设集合，则集合（ ）A． B． C．D．2．已知是等比数列，若求数列的前 5 项和（ ）A．B．C．D．73．若变量满足约束条件，则的最大值为（ ）A．B． C． D．4．已知数列为等差数列，公差为 ，若,则当取得最大值时，（ ）A．B．5C．D．5．已知等差数列的前 项和为，若，则（ ）A．7B．14C．21D．286．已知为正数，向量，若∥，则的最小值为（ ）A．B．C．D．7．已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，若实数满足，则 的取值范围是（ ）A．B． C．D．8．已知是内部一点，且，则的面积与的面积之比为（ ）A．B．C．D．9．已知，顺次连接函数与的任意三个相邻的交点都构成一个等边三角形，则（ ）A．B．C．D．10．已知关于 的不等式的解集中的整数恰有 2 个，则 的取值范围是（ ）A． B． C． D．11．在矩形中，动点在以点为圆心且与相切的圆上，若，则的最大值为（ ）A．B．C．D．12．已知函数，若关于的方程有 个不同根，则实数 的取值范围是（ ）A． B． C． D． 二．填空题（每小题 5 分，共 20 分）13．已知数列的前 项和为，若，，则 ．14．数列满足：，则= ．15．已知函数在上不单调，则实数的取值范围是 ．16．在中，已知，则= ．三．解答题(共 70 分）17．（10 分）已知函数（1）解不等式112nnnaSS（2）若.求证：．18．（12 分）在，角的对边分别为，满足．（1）求角的大小；（2）若，求的面积．19．（12 分）已知数列的前 项和为，（1）求；（2）求20．（12 分）如图，多面体中，⊥平面，底面是菱形，，，四边形是正方形，为中点．（1）求证⊥平面；（2）求二面角的余弦值．21．（12 分）已知椭圆的左、右焦点分别为，设点，在中，，周长为．（1）求椭圆的方程；（2）设不经过点的直线 与椭圆相交于两点，若直线与的斜率之和为，求证：直线 过定点，并求出该定点的坐标．22．（12 分）已知函数．（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若关于 的方程有两个不同实根，证明：．高三年级第三次月考数学试卷（惟义、特零班、零班）参考答案一．选择题1．C 2．A 3．D 4．C 5．C 6．C 7．B 8．A 9．B 10．B 11．A 12．B．二．填空题13．514．﹣1．15．（0，2） （﹣2，0） 16．三．解答题17．解：（1）函数 f（x）...
