山东省济南市章丘区第四中学 2020 届高三数学 2 月模拟试题一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.已知集合，则A． B． C． D． 5.若的展开式中的系数为，则A． B． C． 2 D． 7.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过 的最大整数，则称为高斯函数，例如： ， ，已知函数，则函数的值域是A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分.全部选对得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对得 3 分）9. 设是等差数列， 是其公差，是其前 项和.若则下列结论正确的是 10.将函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，则下列关于函数的说法正确的是 11.已知则可能满足的关系是 12. 若函数的图像和直线有四个不同的交点，则实数 的取值可以是 三．填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.若 6 把椅子摆成一排，3 人随机就座，则有且仅有两人相邻的坐法有 种(用数字填空)14.在中，角所对的边分别为，若，，则_______.16.已知一 16 正四棱柱(底 16 面为正方形的直四棱柱)内接于底面半径为 1，高为 2 的圆锥，当正四棱柱体积最大时，该正四棱柱的底面边长为 . 三、解答题 17、（10 分）在锐角三角形中，，点在线段上，且，的面积为 ，延长至，使得（1）求的值；（2）若，求的值.18、（12 分）已知数列为正项等比数列，，且成等差数列（1）求数列的通项公式.（2）记，数列的前 项和为，若恒成立，求 的取值范围.19、（12 分）如图，四棱锥 S-ABCD 中，底面 ABCD 为矩形，SA⊥平面 ABCD，E,F 分别是 AD，SC 的中点，EF 与平面ABCD 所成的角为 45 .˚（1）证明：EF⊥SC（2）若 AB= BC,求二面角 B-SC-D 的余弦值20、（12 分）12 月 13 日，根据中国疾病预防控制中心监测数据显示，目前全国南、北方省份流感活动水平继续呈升高趋势，暴发疫情报告数明显增多；流感监测系统未发现影响流感病毒传播力、疾病严重性和耐药性的变异。随着国家流感中心的监控数据不断上升，2019 年的流感季真的来了。预计接下来一段时间，流感活动度将会继续增强，需要加强预防。有分析人士指出，根据历年监测结果和流行规律，预计接下来一段时间，流感活动度将继续增强，学校、幼托机构等人群...
