江苏省泰兴市第三高级中学2014 届高三数学（文）调研二一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分。不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上。1.复数212i的共轭复数是 ▲ .2.若双曲线22221,0xya bab的离心率为2 ，则 ba= ▲ .3.样本数据11,8,9,10,7 的方差是 ▲ .4.函数 sin0,0,0,2f xAxA的图象如图所示，则 ▲ 5.已知集合2,5A ,在 A 中可重复的依次取出三个数 , ,a b c ，则“以 , ,a b c 为边恰好构成三角形”的概率是 ▲ .6．设,E F 分别是 Rt ABC的斜边 BC 上的两个三等分点，已知3,6ABAC ,则AE AF� ▲ .7.设, 为两个不重合的平面，,m n 为两条不重合的直线，给出下列四个命题：① 若,,mn mn则n ∥ ；② 若,,,,m nnm 则n；③ 若,mnm ∥ ，n ∥ ，则；④ 若,,nm 与 相交且不垂直，则n 与m 不垂直.其中，所有真命题的序号是 ▲ .8.已知11tan,tan73，且,0, ，则2= ▲ .9.右图是一个算法的流程图，最后输出的 S ▲ .10.已知圆22xym与圆2268110xyxy 相交，则实数 m 的取值范围为 ▲ .11.某种卷筒卫生纸绕在盘上，空盘时盘芯直径40mm ，满盘时直径120mm ，已知卫生纸的厚度为0.1mm ，则满盘时卫生纸的总长度大约是 ▲ m （ 取3.14 ，精确到1m ）.12.已知数列 na满足*115132,37nnnaaanNa,则数列 na的前 100 项的和为 ▲ .13.已知ABC△的三边长 , ,a b c 满足23 ,23bca cab，则 ba的取值范围为 ▲ 14.在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 是第一象限内曲线31yx 上的一个动点，点 P 处的切线与两个坐标轴交于,A B 两点,则AOB△的面积的最小值为 ▲ .二、解答题：本大题共六小题，共计 90 分.15.（本小题满分 14 分）在ABC△中，已知角, ,A B C 的对边分别为 , ,a b c 且3abcbcabc .⑴ 求 A ;⑵ 若90 ,4BCc ，求b .（结果用根式表示）16. （本小题满分 14 分）正三棱柱111ABCA B C中，已知1ABA A,D 为1C C 的中点，O 为1A B 与1AB 的交点.⑴ 求证：1AB 平面1A BD ;⑵ 若点 E 为 A...
