重庆市万州二中 2018-2019 学年高二期中考试试题数学理科第 I 卷（选择题）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1.直线的倾斜角是 （ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先由直线的方程求出斜率，再根据倾斜角的正切值等于斜率，再结合倾斜角的范围求出倾斜角.【详解】由直线,可得直线的斜率为，直线倾斜角的正切值是，又倾斜角大于或等于且小于，故直线的倾斜角为，故选 A.【点睛】本题主要考查直线方程与直线的斜率、倾斜角，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，属于中档题.2.已知水平放置的，按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，，那么原的面积是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由直观图和原图的面积之间的关系 ，直接求解即可．【详解】因为，且若△A′B′C′的面积为，那么△ABC 的面积为 ，故答案为：B．【点睛】本题考查斜二测画法中原图和直观图面积之间的关系，属基本概念、基本运算的考查．3.在长方体中，，则异面直线所成角的余弦值为A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】在长方体中，连接，可得,得即为异面直线与所成的角，在中，利用余弦定理即可求解.【详解】在长方体中，连接，可得,所以异面直线与所成的角，即为直线与直线所成的角，即为异面直线与所成的角，在长方体中，设，则，在中，由余弦定理得，故选 B.【点睛】本题主要考查了空间中异面直线所成角的求解，其中根据异面直线所成角的定义，得到为异面直线与所成的角，在中利用余弦定理即可求解是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，以及计算能力，属于基础题.4.设 m、n 是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题是真命题的是（ ）A. 若则 B. 若则C. 若则 D. 若则【答案】C【解析】【分析】在 A 中，α 与 β 相交或平行；在 B 中，m∥β 或 m⊂β；在 C 中，由面面垂直的判定定理得α⊥β；在 D 中，m⊥与 β 相交、平行或 m⊂β．【详解】由 m，n 是两条不同的直线，α，β 是两个不同的平面，知：在 A 中，若 m∥α，m∥β，则 α 与 β 相交或平行，故 A 错误；在 B 中，若 m∥α，α∥β，则 m∥β 或 m⊂β，故 B 错误；在 C 中，若 m⊂α，m⊥β，则由面面垂直的判定定理得 α⊥β，故 C 正确；在 D 中，若 m⊂α，α⊥β，则 m⊥与 β 相交、平行或 m⊂β，故...
