湖南省湖南师范大学附属中学 2019 届高三数学上学期月考试题（五）文（含解析）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共 8 页。时量 120 分钟。满分150 分。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在复平面内，复数 6－5i，－2＋3i 对应的点分别为 A、B，若 C 为线段 AB 的中点，则点 C 对应的复数是(C)A．4＋8i B．8＋2i C．2－i D．4＋i【解析】复数 6－5i 对应的点为 A(6，－5)，复数－2＋3i 对应的点为 B(－2，3)．利用中点坐标公式得线段 AB 的中点 C(2，－1)，故点 C 对应的复数为 2－i，选 C.2．设命题 p：－6≤m≤6，命题 q：函数 f(x)＝x2＋mx＋9(m∈R)没有零点，则 p 是 q 的(B)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【解析】函数 f(x)＝x2＋mx＋9(m∈R)没有零点，则 Δ＝m2－36<0，即－60 时，f(x)＝x，则在(－2，0)上，下列函数中与f(x)的单调性相同的是(C)A．y＝－x2＋1 B．y＝|x＋1| C．y＝e|x| D．y＝【解析】由已知得 f(x)在(－2，0)上单调递减，所以答案为 C.5．如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为(D)A．57＋24π B．57＋15πC．48＋15π D．48＋24π【解析】本题为圆锥与直四棱柱的组合体．注意表面积分为三部分，圆锥侧面展开图，即扇形面积 5×＝15π；圆锥底面圆，S＝πr2＝9π；直四棱柱侧面积，3×4×4＝48，总面积为 48＋24π.6．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线均与圆 C：x2＋y2－6x＋5＝0 相切，则该双曲线离心率等于(A)A. B.C. D.【解析】圆 C：x2＋y2－6x＋5＝0 圆心为 C(3，0)，半径为 2，由已知 C 到直线 y＝x 的距离为 2，可得 9a2＝5c2，可得 e＝.故选 A.7．将参加夏令营的 400 名学生编号为：001，002，…，400，采用系统抽样的方法抽取一个容量为 40 的样本，且随机抽得的号码为 003，这 400 名学生分住在三个营区，从 001 到180 在第一营区，从 181 到 295 在第二营区，从 296 到 40...
