江苏省南京师大附中 2014-2015 学年高一数学上学期期中试题（无答案）苏教版一、填空题：（本大题共 14 小题；每小题 3 分，共 42 分，把答案填在答题卡的相应位置．）1．设全集 U＝{0，1，2，3，4}，A＝{0，1，2，3}，B＝{2，3，4}，则（∁A）∪（∁B）＝___▲___．2．函数 y＝log2(3x－2)的定义域为___▲___．3．如图，设实数 a，b，c，d＞0，且不等于 1，曲线①，②，③，④分别表示函数 y＝ax，y＝bx，y＝logcx，y＝logdx 在同一坐标系中的图象，则 a，b，c，d 的大小顺序为___▲___． 4．某高级中学高一特长班有 100 名学生，其中学绘画的学生有 67 人，学音乐的学生有 45 人，而学体育的学生既不能学绘画，也不能学音乐，人数是 21 人，那么同时学绘画和音乐的学生有___▲___人．5．已知幂函数 y＝xα的图象过点(8，4)，则这个函数的解析式是___▲___．6．已知函数 f(n)＝其中 n∈N，则 f(8)等于___▲___．7．设 lg2＝a，lg3＝b，则 log512＝___▲___（结果用 a，b 表示）．8．函数 y＝lg(x2－2x)的单调递增区间是___▲___． 9． f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调增函数，若 f(x)＞f(2－x)，则 x 的取值范围是__▲___．10．＝___▲___．11．函数 f(x)＝xlogx－3 的零点所在区间为（k，k+1）(k∈Z)，则 k 的值是___▲___．12．已知函数 f(x)＝的定义域是一切实数，则实数 m 的取值范围是___▲___．13．若函数 f(x)＝x2－3x－4 的定义域为［0，m］，值域为［－，－4］，则实数 m 的取值范围为___▲___．第 3 题14．已知 f(x)是 R 上的奇函数，满足 f(x＋2)＝f(x)，当 x∈(0，1)时，f(x)＝2x－2，则＝___▲___．二、解答题：（本大题共 6 小题，共计 58 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的指定区域内.）15. （本小题 8 分）集合 A＝｛x|3≤x＜10｝，B＝{x| 2＜x＜7}，C＝{x|x＜a}，(1) 求 A∪B；(2) 求(∁A) ∩B；(3) 若 A∩C≠，求 a 的取值范围．16．（本小题 8 分）函数 y＝a2x＋2ax－1(a＞0 且 a≠1)在区间［－1，1］上的最大值为 14，求 a 的值．17．（本小题 10 分）已知 a 为实数，当 a 分别为何值时，关于 x 的方程| x2－6x＋8|－a＝0 有两个、三个、四个互不相等的实数根？18．（本小题 10 分）某校学生研究性学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化．老师讲课开始时学生的兴趣激增，...
