广西桂林市逸仙中学 2020 届高三数学上学期第四次双周考试题 文一．选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知实数集 R，集合，集合，则（ ）A. B. C. D. 2.已知，，则 p 是 q 的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件3.已知，，，则 a，b，c 的大小关系为（ ）A. B. C. D. 4.已知，则（ ）A. B. C. D. 5.设向量，，若向量与同向，则 x=（ ）A. B. C. D. 6.设函数，若为奇函数，则曲线在点(1,3)处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 7 将棱长为 2 的正方体木块削成一个体积最大的球，则该球的体积为（ ）A. B. C. D. 8.已知偶函数 f(x)在区间[0,+∞)上单调递增，则满足的 x 取值范围是（ ）A. B. C. D. 9.已知是函数的导函数，将和的图象画在同一个平面直角坐标系中，不可能正确的是（ ）A. B. C. D. 10.下列四个结论：①命题“” 的否定是“”；② 若是真命题，则可能是真命题；③“且”是“”的充要条件；④ 当时，幂函数在区间上单调递减.其中正确的是（ ）A.①④B. ②③C. ①③D. ②④11.设 P，Q 分别为圆和椭圆上的动点，则 P，Q 两点间的最大距离是（ ）A. B. C. D. 12.已知奇函数的导函数是，当时，，且，则使得成立的 x 的取值范围是（ ）A. B. C.D. 二．填空题.本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13.若，则满足的 x 的取值范围为______________.14.若，则等于．15 已知双曲线 C：的右焦点为 F，左顶点为 A，以 F 为圆心，为半径的圆交 C 的右支于 M，N 两点，且线段 AM 的垂直平分线经过点 N，则 C 的离心率为_________.16 设函数，对任意，恒成立，则实数 m 的取值范围是.三．解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。17.（本题满分 12 分）已知分别是的内角的对边，若（1）求角 B；（2）若，的面积为，求.18.（本题满分 12 分）函数对任意的都有，并且时，恒有.（1）求证：在 R 上是增函数；（2）若解不等式.19.（本题满分 12 分）如图，在四棱锥 S-ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，对角线 AC 与 BD 交于点 F，侧面 SBC 是边长为 2 的等边三角形， E 为...
