福建省泉州市南安市侨光中学 2020 届高三数学上学期第一次阶段考试题 理（含解析）一、选择题（本大题共 13 小题，共 65 分）1.已知集合则（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】分别求出与中不等式的解集确定出与，找出两集合的交集即可．【详解】解：由中不等式变形得：或.即由中不等式得：即故选 B【点睛】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.点 M 的直角坐标是，则点 M 的极坐标为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】计算到原点的距离得出极径，再利用极坐标的定义计算极角的大小．【详解】解：，当时解方程组得．点的极坐标为．当时解方程组得．点的极坐标为．故选 B【点睛】本题考查了极坐标与直角坐标的对应关系，属于基础题．3.已知随机变量，则（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用二项分布列的性质即可得出．【详解】随机变量，则，故选 C【点睛】本题考查了二项分布列的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4.已知,则（）A. B. C. 或 3D. 【答案】C【解析】【分析】利用排列数公式，组合数公式进行计算．【详解】当时成立；当时也成立；故选 C.【点睛】本题考查组合数公式及排列数公式的计算问题，属于基础题．5.已知函数是奇函数，则的值是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据奇函数性质可得，再代入求出即可．【详解】解：依题意，即恒成立，恒成立，，，故选．【点睛】本题考查了函数奇偶性的性质与判定．属中档题．6.已知，则函数在区间上为增函数的概率是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】 时，函数在区间上为增函数，则 时函数在区间上为增函数，则 时函数在区间上为增函数，则所以所求概率为 ，选 A.7.已知集合,，记原命题：“，则”，那么，在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据集合关系得到，然后根据四种命题真假关系进行判断即可．【详解】解：，，，，则，则原命题：“，则”为真命题，则命题的逆否命题为真命题，命题的逆命题为：“，则”，为假命题，当时，，但不成立，即逆命题为假命题，则命题 的否命题也是假命题，故四种命题中真命题的个数为 2 个，故选．【点睛】本题主要考查四种命题之间的关系的应用，根据逆否命题的等价性只需要判断两个命题的真假性是解决本题的关键．8.已知，则（）A. B. C. D. 【答案】A【...
