武冈展辉国际实验学校 2012-2013 学年高一上学期期中考试数学试题说明：将选择题、填空题和解答题的答案填入答题卡中！一、选择题：本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） ①②③④A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个2．函数的定义域是（ ）A．B．C．∪∪ D．∪3．下列函数是偶函数的是（ ）A． B． C． D． 4．已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）Ａ． Ｂ．Ｃ． ∪ Ｄ．5．已知函数在区间内单调递减，则实数的取值范围是( )A． B． C． D．6．下表显示出函数值随自变量 变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（ ）x45678910y15171921232527A．一次函数模型B．二次函数模型C．指数函数模型D．对数函数模型7．根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（ ）－101230．3712．727．3920．0912345A．（1，2）B．（0，1）C．（－1，0）D．（2，3）8．函数 y = | x +1 |－| x |的图象是（ ）二、填空题：本大题共 7 个小题，每小题 5 分，共 35 分，把答案填写在题中的横线上．9．函数的值域是 10．lg25+lg2·lg50+(lg2)2= 11．若不等式对一切实数 x 恒成立，则实数 a 的取值范围为 12．已知幂函数的图象过点，则 13．，若，则 14．若一次函数有一个零点 2，那么函数的零点是 15．给出下列结论：（1）；（2）； (3) 函数过定点（1，0）； （4）函数的值域为(0,+) ．其中正确的命题序号为 三、解答题：本大题共 6 个小题，共 75 分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤． 16．（12 分）已知非空集合，，且．⑴ 写出集合所有的子集；⑵ 求的值．17．（12 分）设函数的值．18．（12 分）已知关于 x 的方程有两个大于 1 的根，求实数 m 的取值范围．19．（13 分）某租赁公司拥有汽车 100 辆，当每辆车的月租金为 3000 元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需维护费 150 元，未租出的车每辆每月需要维护费 50 元．（注：维护费均由租赁公司承担．）（1）当每辆车的月租金定为 3600 元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20．（13 分）对于定义域为 D 的函数，若同时满足下列条件：①在 D 内单...
