黑龙江省哈尔滨市第六中学 2020 届高三数学 10 月第二次调研考试试题 理（含解析）一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.已知全集，则=（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据题意，分别化简集合，再根据交集与补集的运算，即可得出结果.【详解】因为，，所以，因此.故选 D【点睛】本题主要考查集合交集与补集的运算，熟记概念即可，属于基础题型.2.若复数满足，则在复平面内，的共轭复数的虚部为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先由题意求出复数，再求出其共轭复数，即可求出结果.【详解】因为，所以，因此，即的共轭复数的虚部为.故选 A【点睛】本题主要考查复数的运算，以及复数的概念，熟记除法运算法则与复数的概念即可，属于常考题型.3.已知向量满足，则在方向上的投影为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据向量数量积的几何意义得到：在方向上的投影为，结合题中数据，直接计算，即可得出结果.【详解】因为，所以所以在方向上的投影为故选 B【点睛】本题主要考查向量的投影，熟记向量数量积的几何意义即可，属于常考题型.4.已知曲线在区间内存在垂直于轴的切线，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】依题意，可得，即在区间内有解，设，利用函数的单调性，求得最值，即可求解。【详解】依题意，可得，即在区间内有解.设，由题意函数为增函数，且所以，故选 D。【点睛】本题考查导数在函数中的应用，其中解答中转化为在区间内有解，令，利用函数的单调性求解是解答的关键，着重考查函数与方程及化归与转化的数学思想.5.中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则.例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其他节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算出来的.下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录，其中寸表示 115 寸分（1 寸=10 分）节气冬至小寒(大大寒(小立春(立雨水(霜惊蛰(寒春分(秋清明(白谷雨(处立夏(立小满(大芒种(小夏至雪)雪)冬)降)露)分)露)暑)秋)暑)暑)晷影长（寸）135125.115.105.95.85.75.566.55.45.35.25.16.0已知《易经》中记录的冬至晷影长为 130.0 寸，夏至晷影长为 14.8 寸，那么《易经》中所记录的惊蛰的晷影长应为（ ）A. 72.4 寸B. 81.4 寸C. 82.0 寸D. 91.6 寸【答案】C【解析】【分析】由题意可得，节气的晷影长...
