2005-2006 学年第二学期高二数学期中考试卷1、 下面四个条件中，能确定一个平面的是（ ）A、 空间中任意四点 B、 空间中两条直线 C、一条直线和一个点 D、两条平行直线2、已知 A、B、C 三点不共线，对平面 ABC 外的任意一点 O，下列条件中能确定的 M 与点A、B、C 一定共面的是（ ） A、 B、 C、 D、3、两条异面直线在同一平面内的射影是（ ）A、两条相交直线 B、两条平行直线 C、两条平行和相交直线 D、不能确定4、已知二面角为锐角，点，到的距离，到棱的距离，则到的距离是（ ）、 、 、 、5、已知，则与垂直的单位向量是（ ）A、 B、 C、（1，0 ，0） D、（1，1，1）6、在空间四边形中，、分别为、上的中点，则与的大小关系为（ ）A. 相等 B.MN > C.MN< D.不能确定7、设 M 是的重心，记，则（ ） A、 B、 C、 D、8、已知不重合的两条直线，给出下面四个命题：① ② ③ ④ 其中真命题的是（ ）A、①② B、①③ C、②③ D、①②④9、将右图合成一个正方体后，直线 PR 与 QR 所成角的余弦是 （ ） A、0B、 C、D、10、平行六面体各棱长都等于 4，体积为 12，在上取，则棱锥PQR的体积为（ ）、1 、2 、 、311、已知平行四边形中,∠=,,,平面，，则到边的距离等于（ ）A.13 B.15 C.24 D.17、1 、2 、 、312、正三棱锥中，，过作截面与分别交于，则截面三角形周长最小值为（ ）、 、 、 、 二、填空题13．正四面体的棱长为 ，则相邻两个面的夹角的余弦是 。14、在棱长为 在正方体中，过的平面与底面的交线为 ，则直线 与的距离为 。15、有一山坡，其倾斜角为，如在斜坡上沿一条与坡底线成的道上山，每向上升高 10米，需走路 米.16．已知正方形，、相交于点．若将正方形沿对角线折成 的二面角，并给出下面四个结论：⑴；⑵；⑶为正三角形；⑷．其中，正确命题的三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分，解答题应写出文字说明、证明：过程或演算步骤）17. （本题满分 12 分）已知=CD，EA，垂足为 A，EB，垂足为 B，求证 CD AB。βαCDEBA18（本题满分 12 分）已知19 . （12 分）正方体的棱长为 a。 （1）求与所成的角 （2）求点 D 到的距离20．（12 分）在棱长 AB=AD=2，AA’=3 的长方体 AC1中，点 E 是平面 BCC1B1上动点，点 F 是 CD的中点。(1)试确定 E 的位置，使 D1E⊥平面 AB1F。(2)求二面角 B1－AF－B 的大小。21...
