台州中学 2012 学年第一学期第一次统练试题高三 数学（文） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设，则= A． B． C． D．2. 已知函数，则 3．曲线在点处的切线方程为A． B． C． D．4. 若“”是“”的充分而不必要条件，则实数的取值范围是A． B． C． D． 5. 已知函数，，则下列结论中正确的是A．函数的最小正周期为 2 B．函数的最大值为 1C．将函数的图象向右平移单位后得的图象D．将函数的图象向左平移单位后得的图象6. 偶函数在区间[0,a]（a>0）上是单调函数，且 f（0）·f（a）<0，则函数在区间[－a,a]内零点的个数是A．1B．2C．3D．07.实数满足，则的最大值是 A．6B．9C．12D．158.若，且，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 9.定义一种运算，若函数，是方程的解，且，则的值 A．恒为正值 B．等于 C．恒为负值 D．不大于10. 已知集合 U = {(x，y)| xR, y R}, M = {(x，y) | |x | + | y | < a }，P = {(x，y)| y = f (x ) }，现给出下列函数： ① y = ax , ② y = logax , ③y = sin(x + a), ④y = cos a x，若 0 < a < 1 时，恒有 P∩CUM = P，则 f (x)可以取的函数有 A.①②③ B. ①②④ C. ①③④ D . ②③④二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分）11．函数的最大值是 3，则它的最小值______▲________ 12．已知，则的值是 ▲ 13 ． 在 平 面 直 角 坐 标 系中 ， 曲 线的 参 数 方 程 分 别 为和，则曲线与的交点坐标为 ▲ 14．已知有两个极值点、，且在区间（0，1）上有极大值，无极小值，则 的取值范围是 ▲ 15．设是定义在 R 上的奇函数，当时，，且，则不等式的解集为 ▲ 16．已知中，内角的对边的边长为，且,则的最小值为 ▲ 17 ． 定 义 在上 的 函 数满 足， 当时 ，，则函数的图像与函数的图像的所有交点的横坐标之和等于 ▲ 三、解答题(本大题共 5 小题，共 49 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18．在中，角 A，B，C 所对的边分别为，已知 （I）求的值（II）若的面积为，且，求的值. 19．设且（I）当时，求 的取值范围；（II）当时，求的最小值.20．已知二次函数为偶函数，集合 A=为单元素集合（I）求的解析式（II）设函数，若函数在上...
