黑龙江省哈尔滨市第九中学 2017 届高三二模数学（文）试题第Ⅰ卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知为虚数单位，复数 满足，则 的共轭复数是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由题意得，，则 的共轭复数是，故选 D.2. 设非空集合满足，则（ ）A. ，有 B. ，有C. ，使得 D. ，使得【答案】B【解析】试题分析：由于,因此不属于集合的元素一定不属于集合,故答案B 是正确的，应选 B.考点：集合的运算．3. 若过点的直线与圆的圆心距离记为 ，则 的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：由已知，点在圆外，当直线经过圆心时，圆心到直线的距离最小为 0，圆心到点的距离，是圆心到直线的最大距离，此时，故选 .考点：1.直线与圆的位置关系；2.两点间的距离公式.4. 从中随机取出一个数为 ，执行如图所示的程序框图，则输出的 不小于的概率为 （ ）........................A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：由程序框图，得输出的结果为，令，即，解得，即的值可能为 4,5,6,7,8，所以输出的不小于 40 的概率为；故选 B．考点：1.程序框图；2.古典概型．5. 以坐标原点为对称中心，两坐标轴为对称轴的双曲线的一条渐近线的倾斜角为 ，则双曲线 的离心率为（ ）A. 或 B. 或 C. D. 【答案】B【解析】若双曲线的焦点在 x 轴上,设双曲线的方程为，渐近线的方程为,由题意可得，可得 ，即；若双曲线的焦点在 y 轴上,设双曲线的方程为，渐近线的方程为,由题意可得，可得,即 .综上可得或.故选：B.6. 已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由三视图知：几何体为四棱锥，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，如图：其中 BC=2，AD=6，AB=6，SA⊥平面 ABCD，SA=6，∴几何体的体积.故选：C.7. 已知实数满足，则函数的零点所在的区间是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：由，得，，.所以零点在区间.考点：零点与二分法.8. 已知过球面上三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且，则球面积是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】 D 是正△ABC 的中心，∴ AD 是△ABC 的外接圆半径. AD＝ ，又 OD＝ ＝ OA，OA ＝OD ＋AD ，∴ R ＝ ，∴ R ＝ ，∴ 球的表面积 S＝4...
