蒙阴县实验中学高三上学期第二次质量检测数学试题（理科）一、选择题本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若全集 U=R，集合，B={}，则=（ ）A．{} B．{或}C．{} D．{或}2．若，则 cos2α=（ ）A．B．C．D．3．若非零向量，满足，，则与的夹角为（ ）A．30°B．60°C．120°D．150°4．已知函数，且，则=（ ）A．B．C．D．5．设是平面 α 内的两条不同直线，是平面内两条相交直线，则的一个充分不必要条件是（ ）A．B．C．D．6．若直线与圆有公共点，则（ ）A．B．C．D．7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B．C． D．8 ． 在 等 比 数 列 {} 中 ， 若，， 则（ ）A．1B．C．D．9．已知满足约束条件，且的最小值为 2，则常数=（ ）A．2B．﹣2C．6D．310．《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，在鳖臑中，平面，且，，点在棱上运行，设的长度为，若的面积为，则的图象大致是（ ）A 11．已知圆,，考虑下列命题：①圆 C 上的点到（4，0）的距离的最小值为；②圆 C 上存在点 P 到点的距离与到直线的距离相等；③已知点，在圆 C 上存在一点，使得以为直径的圆与直线相切，其中真命题的个数为（ ）A．0 B．1 C．2 D．312．定义在[0，+∞）上的函数满足：．其中表示的导函数，若对任意正数都有，则实数 的取值范围是（ ）A．（0，4]B．[2，4]C．（﹣∞，0）∪[4，+∞）D．[4，+∞）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中的横线上）.13 ． 垂 直 于 直 线并 且 与 曲 线相 切 的 直 线 方 程 是 。 14.已知为数列{}的前 项和，且．则{}的通项公式为 。 15. 菱形 ABCD 的边长为 2，且∠BAD=60°，将三角形 ABD 沿 BD 折起，得到三棱锥 A﹣BCD，则三棱锥 A﹣BCD 体积的最大值为 ．16. 已知锐角的三个内角的余弦值分别等于钝角的三个内角的正弦值，其中，若，则的最大值为 . 三．解答题（共 6 大题，17 题 10 分，其余每题 12 分，共 70 分）17．设的内角所对的边分别为，且．（1）求的值；（2）若，求面积的最大值．18.已知数列{an}满足 a1=1，an+1=2Sn+1，其中 Sn为{an}的前 n 项和，n∈N*．（1）求 an；（2）若数列{bn}满足 bn=，{bn}的前 n 项和为 Tn，且对任意的正整数 n 都有 Tn...
