福建省厦门市湖滨中学 2019 届高三数学上学期第一次阶段检测试题 文一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. ( ) A. B. C. D. 2 椭圆的离心率为 ( )A. B. C. D. 3. 设，若，则 （ ）A． B． C． D．4. 若 ，则等于 （ ） A. 6425 B. 4825 C. 1 D. 1625 5. 函数的最大值为 （ ）A. B.1 C. D. 6. 函数 y＝sin 在区间上的简图是 ( )7. 若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是( )A． B． C．D．8. 设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于，两点，则 ( )A. B. C. D.9. 某船开始看见灯塔在南偏东 30°方向，后来船沿南偏东 60°的方向航行15 km 后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是( )A．5 km B．10 km C．5 km D．5 km10. 函数的图象如图所示，则下列结论成立的是( )A．a>0，b<0，c>0，d>0 B．a>0，b<0，c<0，d>0C．a<0，b<0，c>0，d>0 D．a>0，b>0，c>0，d<011. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 ( ) A. B. C. D.12. 已知函数且那么下列命题中真命题的序号是 ①的最大值为； ②的最小值为； ； ③在上是减函数； ④在上上是减函数. A．①③ B．①④ C．②③D．②④二、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13. 曲线在点处的切线斜率为 .14. 设 椭 圆：的 左 、 右 焦 点 分 别 为，，是上 的 点 ，，，则的离心率为 .15. 已知函数有两个极值点，则 a 的范围_________ ．16. △ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.已知 sin B＋sin A(sin C－cos C)＝0，a＝2，c＝，则 C＝_________三、解答题 : 本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17. (本小题满分 10 分）已知函数.（1）求函数的最小正周期;（2）求函数在区间上的最小值和最大值.18. (本小题满分 12 分）设是 奇 函 数 ， 其 图 象 在 点处 的 切 线 与 直 线垂直，导函数的最小值为.（1）求的值；（2）求在上的最值.19.(本小题满分 12 分）△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.已知 sin A＋cos A＝0，a＝2，b＝2. (1)求 c；(2)设 D 为 BC 边上一点，且 AD⊥AC，求△ABD 的面积． 20.(本小题满分 12 分）设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线 与交于，两...
