高三数学一轮复习材料01-三角函数考试卷VIP专享VIP免费

一.复习内容第四章 三角函数二. 知识要点：弧长与扇形面积公式同角三角函数的基本关系式诱导公式计算与化简证明恒等式任意角的概念角度制与弧度制任意角的三角函数三角函数的图象和性质已知三角函数值求角和角公式差角公式倍角公式应用应用应用应用应用应用 1. 角的概念的推广 （1）角的概念、正角、负角、零角的概念。在这些概念中要注意旋转的方向。 （2）象限角的概念，这个概念的前提是这个角的顶点与坐标原点重合，角的始边与 x轴非负半轴重合。在这个前提下，才能由终边所在象限来判定某角为第几象限角。在上述前提下，如果某角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任一象限。 ① 会表示象限角、区间角、终边相同的角及其它特殊角。 ②会由 的范围求，，的范围。232 （3）终边相同角的统一记法，与角 α 终边相同的角的一般形式为 α＋k·360°。要注意：① k∈Z；② α 是任意角；③终边相同的角不一定相等，但相等的角的终边一定相同。终边相同的角有无限多个，它们相差 360°的整数倍。 2. 弧度制 （1）把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫 1 弧度的角。这种以弧度作为单位来度量角的单位制，叫做弧度制。 （2）弧度制的意义：首先是定义三角函数及绘制三角函数图象的需要，其次弧度数是实数，它把角集合与实数集合之间建立了一一对应关系，再次可简化弧长公式与扇形面积公式。 （3）角度制与弧度制的换算：180°＝πrad 是角度与弧度换算公式的基础，这里 π 是圆周率，应注意 π≠3.14，π≠1 rad。 弦长公式：扇形面积：ll rSr12 3. 任意角的三角函数 （1）三角函数的概念： 设 α 是一个任意角，α 的终边上任意一点 P 的坐标是（x，y），它与原点的距离为 r，三个量的六种比值是： sincostancotseccscyrxryxxyrxry，，，，， 这六种比值分别叫做 α 的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。这种以角为自变量 ，以比值为函数值的函数，统称为三角函数。由于角 α 终边确定，由几何知识知，这六个比值与 P 点在 α 终边上的位置无关。 （2）三角函数线 借助三角函数定义，可用单位圆中的有向线段 MP，OM，AT 等分别表示 α 角的正弦，余弦，正切。可见三角函数线是三角函数定义的形象表示。（注意课本上字母的确定位置。） （3）三角函数值以及符号 由于用角 α 终边上点的坐标来定义三角函数，因此，由点的坐标的符号，就可...