东北师大附中 2020 届高三年级第一次摸底考试数学（理科）试题 一、选择题 1．若 i 是虚数单位，在复平面内复数2−1+表示的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若全集 = { ∈ ∗|2 − 5 − 6 ≤ 0}，集合 = {2，3}， = {0，1，5}，则⋂(∁)（） A．�0，1，5� B．�1，5� C．⌀ D．�0，1，4，5，6� 3．下列函数中，既是偶函数，又在(0， + ∞)上单调递增的函数是 A． = 32 B． = −|| C． = 1 − lg2 D． = || + 6 4．设 = 0.35， = 50.3， = log0.35，则，，的大小关系是 A． > > B． > > C． > > D． > > 5．素数也叫质数，部分素数可写成“2n﹣1”的形式（n 是素数），法国数学家马丁•梅森就是研究素数的数学家中成就很高的一位，因此后人将“2n﹣1”形式（n 是素数）的素数称为梅森素数．2018 年底发现的第 51 个梅森素数是 P＝282589933﹣1，它是目前最大的梅森素数． 已知第 8 个梅森素数为 P＝231﹣1，第 9 个梅森素数为 Q＝261﹣1，则约等于（参考数据：lg2 ≈ 0.3） A．107 B．108 C．109 D．1010 6．函数 = 22 − ||， ∈ [−2，2]的图象大致为 A． B． C． D． 7．“−2 ≤ ≤ 2”是“关于的不等式2 − +1 ≥ 0的解集为”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知函数() = �|2 + 1| − 1， ≤ 0log3， > 0，若() ≤ 1，则实数 a 的取值范围是 A．(−∞， −32] ∪ [3， + ∞) B．[−32 ，3] C．[−32 ，0) ∪ (0，3] D．[−4，2] 9．二次函数 = 2 + + 和 = 2 + + ( ≠ 0， ≠ )的值域分别为和，命题： ⊂≠ ，命题 :⋂ ≠∅ ，则下列命题中真命题的是 A． ∧ B． ∨ (¬) C．(¬) ∧ (¬) D．(¬) ∧ 10．若函数() = �e − + ， > 02 + 3 − 1， ≤ 0在(−∞， + ∞)上是单调函数，且()存在负的零点，则的取值范围是 A．(0，13] B．(0，1] C．(13 ，1] D．(13 ， + ∞) 11．已知()是定义在(−∞，0)⋃(0， + ∞)上的奇函数，且(2) = 6，若对任意两个不相等的正数1，2，都有2(1)−1(2)1−2< 0，则() − 3 > 0的解集为 A．(−∞， − 2)⋃(0，2) B．(−2，0)⋃(2， + ∞) C．(−2，0)⋃(0，2) D．(−∞， − 2)⋃(2， + ∞) 12．...
