辽宁省沈阳市 2018 届高三数学上学期期中试题 理（扫描版）高三数学理科答案考试时间 120 分钟 试卷总分 150 分一、选择题：1--5 A D D B C 6--10 D C B B C 11-12 DA二、填空题：13、2 14、34 15、3( )2 sin(4)4g xx 16、 22三、解答题：17、（1）解：(1)因为 Sn＋n＝2an，所以 Sn－1＝2an－1－(n－1)(n≥2，n∈N*)．两式相减，得 an＝2an－1＋1 .……2 分所以 an＋1＝2(an－1＋1)(n≥2，n∈N*)，所以数列{an＋1}为等比数列 ……3 分．因为 Sn＋n＝2an，令 n＝1 得 a1＝1.a1＋1＝2，所以 an＋1＝2n，所以 an＝2n－1 .……5分(2)因为 bn＝(2n＋1)an＋2n＋1，所以 bn＝(2n＋1)·2n.……6 分所以 Tn＝3×2＋5×22＋7×23＋…＋(2n－1)·2n－1＋(2n＋1)·2n， ①2Tn＝3×22＋5×23＋…＋(2n－1)·2n＋(2n＋1)·2n＋1， ②①－②，得－Tn＝3×2＋2(22＋23＋…＋2n)－(2n＋1)·2n＋1……8 分＝6＋2×－(2n＋1)·2n＋1＝－2＋2n＋2－(2n＋1)·2n＋1＝－2－(2n－1)·2n＋1.所以 Tn＝2＋(2n－1)·2n＋1. ……12 分18、解：（1）由频率分布直方图可知，在抽取的 100 人中，经济损失不超过 4000 元的有70 人，经济损失超过 4000 元的有 30 人，则表格数据如下…………………………2 分经济损失不超过4000 元经济损失超过4000 元合计捐款超过500 元602080捐款不超过 500元101020合计7030100762.430702080)20101060(10022因为4.7623.841，(3.841)0.05p k 所以有 95% 以上的把握认为捐款数额是否多于或少于 500元和自身经济损失是否到 4000 元有关．……………………………………………………………………………………4 分（2）由频率分布直方图可知抽到自身经济损失超过 4000 元居民的频率为 0.3，将频率视为概率.经济损失不超过4000 元经济损失超过4000 元合计捐款超过500 元30捐款不超过 500元6合计经济损失不超过4000 元经济损失超过4000 元合计捐款超过500 元30捐款不超过 500元6合计经济损失不超过4000 元经济损失超过4000 元合计捐款超过500 元30捐款不超过 500元6合计（图 2）（图 2）（图 2）由题意知 的取值可能有0,1,2,3，………………………………………………5 分3~(3,)10B， 003337343(0)()()1010100pC ，……………………………………6 分 112337441(1)()()1010100pC ， ………...
