高三数学基础知识梳理 第1章 集合、简易逻辑考试卷VIP免费

高中数学基础知识梳理一、集合 ⒈ 集合的概念：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集；集合中的每一个对象叫集合的元素. 元素 a 在集合 M 内的表示法 ，元素 a 不在集合 M 内的表示法 . ⒉ 集合中的元素必须具备“三性”： 、 、 . ⒊ 空集的意义及记号：不含任何元素的集合叫空集，空集记作 Ø； ⒋ 常用数集及记号： ⑴ 非负整数集（零和正整数的全体）——N；⑵正整数集——N*或 N+ ； ⑶ 整数集——Z； ⑷有理数集——Q； ⑸实数集——R. ⑹ 无理数集——CRQ ⒌ 集合的分类（按集合中的元素个数来分）： ⑴ 有限集——⑵无限集—— ⒍ 集合的表示法： ⑴ 列举法——把集合中元素一一列举出来写在大括号内； ⑵ 描述法——把集合中元素的公共熟性用语言或式子描述出来写在大括号内，其基 本模式是{x| p（x）}. ⒎ 集合的形象表示法——韦恩图，即用一条封闭的曲线围成的图形（内部）表示集合. ⒏ 子集、交集、并集、补集： Ⅰ 子集 ⑴ 子集、真子集的意义： 对于两个集合 A、B，如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，那么集合 A 叫做集合 B 的子集，记作 AB；如果 A 是 B 的子集，并且 B 中至少有一 个元素不属于 A，那么集合 A 叫做集合 B 的真子集，记作 A B. ⑵ 子集的性质：（用、 填空） ①A A，Ø A，若 A≠Ø，则 Ø A； ② 若 AB，BC，则 A C；③若 A B，BC，则 A C； ④ 若 AB，B C，则 A C；④若 A B，B C，则 A C. ⑶ 子集的个数： 若集合 A 中有 n 个元素，则 ①集合 A 的子集个数是 2 n；②集合 A 的真子集 个数是 2 n −1；③集合 A 的非空真子集个数是 2 n −2.≠≠≠≠≠≠ ⑷ 集合相等的意义：若集合 A 与 B 含有相同的元素，称它们相等，记作 A=B； 集合相等的充要条件：A=B  AB 且 BA. Ⅱ 交集 ⑴ 交集的意义： 由所有属于集合 A 且属于集合 B 的元素组成的集合叫做 A、B 的交集， 记作 A∩B，即 A∩B={x|x∈A 且 x∈B} 请根据右面的韦恩图打出 A∩B 的阴影. ⑵ 交集的性质： ①A∩A= ；② A∩Ø= ；③ A∩B=B∩A； ④ 若 A∩BA，则 A∩BB；⑤若 A∩BA，则 AB. Ⅲ 并集 ⑴ 并集的意义： 由所有属于集合 A 或者属于集合 B 的元素所组成的集合，叫做集合 A、B 的并 集...