广东省广州大学附属东江中学 2018-2019 学年高一下学期期中考试（4 月）数学试题本试卷共 4 页，22 题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设，，则 A ． B ． C ． D．2． A． B． C． D．3．已知点是角终边上的一点，则 A． B． C． D．4．设向量，，且，则 的值是 A ． B ． C ． D．5．在等差数列中，，则 A．30 B．40 C．50 D．606．已知，，则 A． B． C． D．7．已知 a,b,c 均为正数，且，，，则，，的大小关系是 A ． B ． C． D．8．在中，内角，，的对边分别是，，， 已 知，，，则 A． B． C． D．9．函数的图象大致是 10．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上两人所得与下三人等．问各得几何？”其意思是：“已知甲乙丙丁戊五人分五钱，甲乙两人所得之和与丙丁戊三人所得之和相等，且甲乙丙丁戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”(“钱”是古代的一种重量单位)．这个问题中，戊所得为A．钱 B．钱 C．钱 D．钱11．为得到函数的图像，只需将函数的图像A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位12．已知函数，则函数的零点个数是A．8 B．9 C．10 D．11二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．函数的定义域是______________14．弧度化成角度是__________15．已知点、分别是的边,上的点，且,,若，则__________16．将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象关于 y 轴对称，且，则取最小值时，函数的解析式为__________三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10 分）已知函数（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）求函数的单调增区间．18．（12 分）已知向量，，其中，，求（1）；；（2） 与 的夹角的余弦值．19．（12 分）等差数列中，是其前 n 项和，已知，．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前 项和．20．（12 分）在中，内角，，的对边分别是 ， ， ，且,（1）若，求（2）若的面积，求的周长．21．（12 分）某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为 1 万元/辆，出厂价为万元/辆，年销售量为 1000 辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度...
