1 河北经贸大学研究生教学参考资料 中 级 微 观 经 济 学 习 题 集 彭国富编 河北经贸大学 2012 年 10 月 2 第二章 偏好与选择 四、计算下列各题 1、根据下面的描述，画出消费者的无差异曲线。 （1）王力喜欢喝汽水 x，但是厌恶吃冰棍 y。 【分析】喜欢喝汽水 x，但是厌恶吃冰棍 y，意味着 x 对 y 的边际替代率为负的，效用函数可表示为错误!未找到引用源。(a、b 均大于零) （2）李南既喜欢喝汽水 x 又喜欢吃冰棍 y，但他认为三杯汽水和两根冰棍是无差异的。 【分析】消费者认为三杯汽水和两根冰棍是无差异的，三个 x 可以完全替代两个 y，x对 y 的边际替代率为 2/3,故错误!未找到引用源。,即无差异曲线为一条斜率为错误!未找到引用源。的直线 （3）萧峰有个习惯，他每喝一杯汽水 x 就要吃两根冰棍 y，当然汽水和冰棍对他而言是多多益善的。 X 和 y 为完全互补品，则无差异曲线为直角形状，效用函数为错误!未找到引用源。 X Y X Y 2 3 Y 3 （4）杨琳对于有无汽水x喝毫不在意，但他喜欢吃冰棍y。 【分析】杨琳不喜欢喝汽水而喜欢吃冰棒，因此可知x对y的边际替代率为0 2、假设某消费者的效用函数为UXY，X 和Y 表示两种商品，当效用为20 单位、X 商品的消费量为5 时，Y 商品的消费量是多少？这一商品消费组合对应的边际替代率是多少？如果这时的组合是达到消费者均衡的组合，那么X 和Y 两种商品的价格之比应为多少？ ① 错误! 未找到引用源。 当错误! 未找到引用源。=20 时，由 X=5 得：错误! 未找到引用源。=80。 ② 边际替代率错误! 未找到引用源。YXMUMU 错误! 未找到引用源。11221= 2XMUXY ③ 达到均衡时， 故：错误!未找到引用源。. 3、已知效用函数为1UX Y，求商品的边际替代率MRSXY 和MRSYX，并求当X Y X 4 X 和Y 的数量分别为4 和12 时的边际替代率。 解： 11113(1)(1)(1)(1)(1)(1)3XXYYYYXXMUXYYMRSMUX YXMUX YXMRSMUXYY 4 、假设某消费者的效用函数为22(, )UU X YX Y，消费者的预算线是XYIP XP Y，试求该约束条件下的最优化问题，并推导出消费者均衡的一阶条件，再推导出用参数表示的X 和Y 的需求函数。 解： 22max. .XYUX Ys t IP XP Y 22()XYLX YIP XP Y 220XLXYPX...
