1/10平行线的判定【课时安排】4 课时【第一课时】【教学目标】1. 了解平行线的概念，理解同一平面内两条直线间的位置关系。2. 掌握平行公理及平行线的画法。【教学重难点】重点：平行线的概念、画法及平行公理。难点：理解平行线的概念和根据几何语言画出图形。【教学过程】（一）情景导入我们知道两条直线相交只有一个交点，除相交外，两条直线还存在其它的位置关系吗？看F 面的图片：〔投影 1〕双杆上面的两根横杆、支撑横杆的直干它们所在的直线相交吗？黑板的上下两边它们所在的直线相交吗？游泳池中分隔泳道的线它们所在的直线相交吗？屏风的折处和边所在的直线相交吗?今天我们就来讨论这样的问题。（二）平行线演示：分别将木条 a、b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成三条直线。转动 a,直线 a 从在 c 的左侧与直线 b 相交逐步变为在右侧与 b 相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线 a与直线 b 不相交的位置呢？2/10有，这时直线 a 与直线 b 左右两旁都没有交点。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。直线 AB 与直线 CD 平行，记作“AB〃CD”。1．“同一平面内”是前提，以后我们会知道，在空间即使不相交，可能也不平行；2．平行线是“两条直线”的位置关系，两条线段或两条射线平行，就是指它们所在的直线平行；3．“不相交”就是说两条直线没有公共点。归纳一下，在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画。相交和平行两种。注意：这里所指的两条直线是指不重合的直线。（三）平行公理再来看上面的实验，想象一下，在转动木条 a 的过程中，有几个位置能使 a 与 b 平行？有且只有一个位置使 a 与 b 平行。C*B・a如图，过点 B 画直线 a 的平行线，能画几条？试试看。只能画一条。从实验和作图，我们可以得到怎样的事实？经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。这一基本事实是人们在长期的实践中总结出来的结论，我们称它为公理，这个结论叫做平行公理。在上图中，过点 C 画直线 a 的平行线，它与过点 B 画的平行线平行吗？试试看。过点 C 画的直线 a 的平行线与过点 B 画的直线 a 的平行线相互平行。这说是说，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行。符号语言：°・°b〃a,c〃a・・・b〃Ce3/10如果 b 与 c 不平行，那么经过直线外一点就有两条直线与已知直线平行，所以上面的结论是平行公理的推论。（四）课堂练习〔投影 2...
